dm de 1ere stss

[lucaoce]

voici le 1er DM de Math de ma fille pour cette année

je précise que je demande les solutions sans lui donner les résultats mais pour pouvoir éventuellement vérifier ses réponses comme je le fais depuis 3 ans

merci pour votre aide

cathy

[Barbidoux]

Exercice 1

1---------------

L'image de -3 est f(-3)=2

2---------------

Les antécédents de 0 par f sont les points du graphe de f tels que f(x)=0 ==> x=-1 et x=2 par lecture graphique

3---------------

Les antécédents de 1 par f sont les points du graphe de f tels que f(x)=1 ==> x=-1.6 et x=2.4 par lecture graphique

4---------------

Les antécédents de 4 sont les points du graphe de f tels que f(x)=40 ==>Il n'y a pas d'antécédent de 4 par f par lecture graphique

5---------------

Tableau de variation de f

x.......(-5).........................(-3)..................................(0)..................(4).........................(5)

f.........0...........crois..........Max=2 ....decrois..........Min=-3.....crois...Max=3....decrois.....(1)

crois = croissante= flêche inclinée vers le haut

decrois = décroissante= flêche inclinée vers le bas

6-------------------

Maximum de f sur [-5,2]=3

Minimum de f sur [-5,2]=-3

7-------------------

f(x)=-4 correspond aux antécédents de -4 , il n'y en a pas donc pas de solution à cette équation

8-------------------

f(x) > 2 correspond à tous les points du graphe de f situés au dessus de la droite d'équation y=2

f(x) ≤ 2 correspond à tous les points du graphe de f situés sur la droite d'équation y=2 et en dessous de cette droite

---------------------

Exercice 2

1---------------

4*x+3*y=2

6*x+7*y=13

Pour éliminer la variable x, on multiplie la première équation par 3 et la seconde par -2 et on fait la somme des deux équations membre à membre

12*x+9*y=6

-12*x-14*y=-26

---------------------

0*x-5*y=-20 ==> y=4

en portant cette valeur dans la première équation on calcule la valur de x

4*x+12=2 ==> 4*x=-10 ==> x=-5/2

2--------------------

2*x-3*y=12

x+2*y=13

Pour éliminer la variable x, on multiplie la première équation par 1 et la seconde par -2 et on fait la somme des deux équations membre à membre

2*x-3*y=12

-2*x-4*y=-26

-----------------

-7*y=-14 ==> y=2

2*x-6=12 ==> x=9