Mathématiques Vecteur(s)

[texas-instrument]

1) Dans un repère orthonormé du plan (O ; i (avec une petite flèche allant vers la droite au dessus) j ( de même que pour i)), on considère les points A (-2;3) et B (4;-1). Calculer les coordonnées du Vecteur AB et celles du Milieu M du segment [AB].

2) Les points C,D,E et F sont donnés dans le repère ci-dessous :

a) Déterminer les coordonnées des Vecteurs CD et EF.

b) Déterminer le coefficient directeur (s'il existe) de chacune des droites (CD) et (EF).

c) Déterminer l'équation réduite de chacune des droites (CD) et (EF).

d) Le point M appartient-il à la droite (CD) ?

e) Les points B,D et E sont-ils alignés ?

Bonjour,

J'aimerai si possible votre aide pour comparer mes réponses , merci encore!

[pzorba75]

Pour comparer tes résultats aux réponses, la première étape est d'indiquer tes résultats.

Je vérifierai et, en cas d'erreur, tu pourras reprendre tout seul.

[texas-instrument]

1) Je ne comprends pas vraiment.

2)

a) Coordonnée(s) : CD=DE et CE

b) (AB) = (y2-y1)/(x2-x1) avec cette méthode pour CD et EF.

c) Je ne comprends pas.

d) Oui, car en lisant les coordonnées on trouve la position M au centre de (CD)

e) Non, car B se trouve aussi sur l'axe des abscisses.

Voilà pour mes premières réponses.

[pzorba75]

Je crois que tu n'as pas appris le cours, et les définitions sur les coordonnées.

1 M(1;1) milieu de [AB]

2a

vec(CD)=(2;4)

vec(EF)=(0;-2)

2b

(CD)=> y=-1/2x+3/2 coef -1/2

(EF)=> coef dir. n'existe pas, car parallèle à l'axe des ordonnées

2c

y=-1/2x+3/2 et x=2

2d

N milieu de [CD] N(1,1) confondu avec M Le milieu de [AB] et le milieu de [CD]

2e A ton avis?

Au travail, tu as les réponses, à toi de reprendre tout cela en démontrant!

[texas-instrument]

2 e) Oui, car N milieu de [CD] N(1,1) confondu avec M Le milieu de [AB] et le milieu de [CD], donc B,D,E Aligné(s). ?

Merci pour votre aide!

[pzorba75]

Comment peux-tu arriver à "donc B,D,E Aligné(s)" sans t'ocuper de B ni de E?

Pour démontrer que des points sont alignés, il faut au choix

montrer qu'il y des vecteurs colinéaires (classique)

ou

que l'équation cartésienne de la droite passant par 2 de ces 3 points est vérifiée par les coordonnées du troisième point.

Au travail pour terminer.