Fonction trinôme du second degrè

[Magau]

Bonsoir,

j'ai un dm de maths à rendre le mercredi 19 septembre, et j'ai l'impression que pendant les vacances, toutes mes bases de maths que j'ai acquéris en seconde l'an dernier se sont effacé de ma mémoire.. Pouvez vous m'aider, ou me donner quelques pistes pour pouvoir répondre à l'exercice suivant :

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 1/2x² + x - 4

On appelle Cf sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

1) Donner, en justifiant, le sens de variation de f sur R

2) La fonction f admet-elle un extremum sur R ? Si oi, le préciser.

3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses, puis avec l'axe des ordonnées.

Cela ma paraît sans difficulté, mais je reste bloqué dessus..

Merci par avance pour votre aide.

[Magau]

après plusieurs temps passé, j'ai réussi, mais je ne trouve pas comment faire pour trouver l'intersection de Cf avec l'axe de ordonnées..

[pzorba75]

Il y a plusieurs manières de répondre aux questions de ton DM, elles dépendent de ce que tu as vu en cours. Dérivées ou pas?

Avec les dérivées :

f'(x)=x+1

f décroissante sur ]-infy; -1] et croissante sur [1;+infy[

L'extremum est atteint quand f'(x)=0 soit x=-1 S(-1;-4)

Les intersections

avec l'axe des abscisses 1/2x^2+x-4=0 2 solutions que je te laisse calculer

avec l'axe des ordonnées x=0 d'où (0;-4)

Au travail.

Si tu n'as pas vu les dérivées, il te faut comparer f(a)-f(b) quand a<b, c'est quasiment du cours.