Gimlhi95 Posté(e) le 9 septembre 2012 Signaler Posté(e) le 9 septembre 2012 Bonjour, j'ai un DM que j'ai plus au moins compris a rendre pour demain Matière / Classe: 1er Énoncé de l'exercice: On considère le théorème si dessous, ainsi que sa preuve: Théorème: Si deux nombre sont égaux, alors ils sont égaux zéro. preuve: Soient a et b deux réels égaux. On a: a = b donc a² = ab donc a² - b² =ab - b² donc (a - b)(a + b)= b(a - b) donc a + b = b donc a = 0 donc le nombre a est bien égal a zero ! 1) Utilisez ce théorème pour prouver que zero est le seul nombre qui existe. 2) Méditez quelques instant sur ce résultat. 3) S'il vous semble que la conclusion du théorème est absurde, cherchez l'erreur qui se cache dans la preuve (vous pourrez commencer par justifier rigoureusement le passage d'une ligne a la suivante, par exemple en exhibant dans chaque cas l'opération qui a été effectué). 1) a = 0 , sachant que a = b. On peux que avoir 0 ? On me demande de faire une équation ? Je sais pas quoi faire. 2) Le truk c'est que je me doute que je dois trouver un truk absurde mais je sais pas comment faire pour la 1 et j'avance pas . 3) L'erreur ce trouve a la ligne a+b=b, mais j'ai pas tout saisie ! Sur un autre forum, quelqu'un ma dit sa: on ne peut pas passer si facilement de (a-b)(a+b) = b(a-b) à (a+b)=b car il n'est pas forcément possible de diviser par (a-b). Il faut distinguer le cas où (a-b)=0 et celui où (a-b) est différent de zéro. Om ma aussi parlé d'une méthodes en divisant par 0 mais j'ai pas du tout saisie. Bon je me doute que le résultat doit être absurde car on vois sa en cours mais j'ai besoin d'un peu d'aide. Merci Aidez moi svp
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 9 septembre 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 9 septembre 2012 Bonjour, j'ai un DM que j'ai plus au moins compris a rendre pour demain Matière / Classe: 1er Énoncé de l'exercice: On considère le théorème si dessous, ainsi que sa preuve: Théorème: Si deux nombre sont égaux, alors ils sont égaux zéro. preuve: Soient a et b deux réels égaux. On a: a = b donc a² = ab donc a² - b² =ab - b² donc (a - b)(a + b)= b(a - b) L'erreur est là la division des deux membres d'une égalité par un même nombre n'est possible que si le nombre est différent de 0 .... on ne peut donc pas simplifier l'expression précédente car a=b et a-b=0 donc a + b = b donc a = 0 donc le nombre a est bien égal a zero ! 1) Utilisez ce théorème pour prouver que zero est le seul nombre qui existe. 2) Méditez quelques instant sur ce résultat. 3) S'il vous semble que la conclusion du théorème est absurde, cherchez l'erreur qui se cache dans la preuve (vous pourrez commencer par justifier rigoureusement le passage d'une ligne a la suivante, par exemple en exhibant dans chaque cas l'opération qui a été effectué). Aidez moi svp
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