Identité Remarquable

[noctis]

Bonjour, j'ai un exercice que je viens de finir et je voudrais avoir avoir une correction parce que je ne suis pas très sûr de mes réponse.

Exercice 1: Soit f et g deux fonctions définies sur "R":

f(x)= (x+3)(4x-1)+2(x+3) et g(x)=(2x+3)²-(x-4)²

1. a] Développer f(x).

J'ai trouvé comme résultat 4x²+13x+3

b] Factoriser f(x)

J'ai trouvé pour cet résultat (x+3)(6x+5)

2. a] Développer g(x)

J'ai trouvé pour ce résultat 3x²+20x-7

b] Factoriser g(x)

J'ai trouvé pour ce résultat (3x-1)(x+7)

Merci d'avance pour votre aide

[pzorba75]

Exercice 1: Soit f et g deux fonctions définies sur "R":

f(x)= (x+3)(4x-1)+2(x+3) et g(x)=(2x+3)²-(x-4)²

1. a] Développer f(x).

J'ai trouvé comme résultat 4x²+13x+3

f(x)=4x^2-x+12x-3+2x+6=4x^2+13x+3 Correct

b] Factoriser f(x)

J'ai trouvé pour cet résultat (x+3)(6x+5) Faux

f(x)=(x+3[(4x-1)+2]=(x+3)(4x+1)

2. a] Développer g(x)

J'ai trouvé pour ce résultat 3x²+20x-7

g(x)=4x^2+12x+9-(x^2-8x+16)=4x^2+12x+9-x^2+8x-16=3x^2+20x-7 Correct

b] Factoriser g(x)

J'ai trouvé pour ce résultat (3x-1)(x+7)

g(x)=[(2x+3)+(x-4)][(2x+3)-(x-4)]=(3x-1)(x+7) Correct

15/20, peut mieux faire facilement!

[noctis]

merci pour l'aide!

f(x)= (x+3)(4x-1)+2(x+3)

Mais je trouve pas mon erreur j'ai fait : (x+3)(4x-1+2x+6),

est-ce que tu pourrais l'expliquer?

[pzorba75]

Regarde attentivement :

f(x)= (x+3)*(4x-1)+2*(x+3)

=(x+3)[(4x-1)+2]

=(x+3)[4x-1+2]

=(x+3)[4x+1]

=(x+3)(4x+1)

[noctis]

okay!

merci beaucoup!