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Exercice sur la forme canonique


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Posté(e)

Bonjour à tous,

J'ai un petit exercice sur la forme canonique mais je n'ai pas très bien compris.

Voici la consigne : Ecrire les polynomes du 2nd degré suivants sous forme canonique.

1) f(x)= x2 + 4x +1 Ce que j'ai fait : (x + 4/2)2 - ((42-4)/4) . Peut-être que c'est complétement faux.

Pouvez-vous me dire si c'est bon et si c'est faux de m'expliquer SVP .

Merci de bien vouloir m'aider.

  • E-Bahut
Posté(e)

f(x)= x2 + 4x +1

x^2+4*x est le début du développement de l'identité remarquable (x+2)^2=x^2+4*x+4

donc f(x)=x^2+4+1=(x+2)^2-3=(x+2)^2-(√3)^2=(x+2-√3)*(x+2+√3)

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