Problème de mathématique 1ère S

[kezako]

Bonsoir,

Afin de prouver mes capacités à reprendre les cours en terminal S, je dois rendre un devoir en mathématiques. Je suivais des cours par correspondances pour raisons personnelles. Je souhaiterais vous demander de l'aide pour celui ci car les vecteurs ne sont vraiment pas mon point fort....

Merci de votre compréhension

Sincèrement, Kézako

[Barbidoux]

1a----------------

f'(x)=x/(x-1)-x^2/(2(x-1)^2)=x(x-2)/(2(x-1)^2)

1b----------------

x……………………..…….0………………1……………..2…………….

x(x-2)……………(+)…….(0)……(-)……………..(-)…..(0)..…(+)…..

(2(x-1)^2)………..(+)……………(+)…….(0)……(+)………….(+)…….

f'(x)………………..(+)…..(0)……(-)……..||……..(-)…..(0)…..(+)…….

f(x)……………….crois…Max…decrois…||….decrois…Min..crois….

2a----------------

y(x)=f'(3)*(x-3)+f(3)=(3/8)(x-3)+9/4=3*(x-3)/8

2b----------------

f(x)-y(x)=x^2/(2(x-1))-3*(x-3)/8=(x-3)^2/(8*(x-1) >0 qq soit x > 1

2c----------------

donc C est au dessus de T pour x appartenant à ]1, ∞[ et en dessous pour x appartenant à ]-∞, 1[

2d----------------

3a----------------

coef directeur de MA=-1/(m-1)

équation de la droite MA

y=-x/(m-1)+b ==> la droite passe par A{1,1}==> 1=-1/(m-1)+b ==> b=m/(m-1) ==> N{0,m/(m-1)}

3b----------------

Aire NOM= |OM|.|ON|=m^2/(2(m-1))=f(m)

3c-----------------

f(2) est minimale donc aire de NOM minimale pour m=2

-----------

Rédaction détaillée des différent questions à faire....

[kezako]

Je vous remercie sincèrement pour votre aide