Devoir de Mathématiques

[dedelefrangin]

Sujet :

Bonjour, je n'arrive pas à faire ce devoir. Pouvez-vous m'aider s'il vous plait, Merci d'avance! Le lien du devoir:

La 1ere face: http://www.imagup.com/img/dune12/824375.html

La 2eme face : http://www.imagup.com/img/dune12/824376.html

Merci d'avance!

Où j'en suis :

J'ai réussi à faire la 1ere Partie mais la 2 eme partie j'ai réussi à la question 1 mais pas les autres. Pouvez-vous faire les autres questions et la 3 eme partie s'il vous plait?

Merci d'avance!

[Barbidoux]

Première partie

1--------------------

Les droites MS,AH, NR sont parallèles par construction.

AH est un axe de symètrie ==> AB=AC

Les quadrilatères HSMI et INRH sont des rectangles ==> NR=IH=MS

Thalès ==> CR/CH=NR/AH=IH/AH ==> x/3=IH/6 ==>IH=2*x et IH=2*0.8=1.6 lorsque x=0.8

2--------------------

Voir ci-dessus

3--------------------

IH≥1.8 ==> 2*x≥1.8 ==> x≥0.9

Deuxième partie

1--------------------

B3=(6-2*B2)*2*B2

2--------------------

3--------------------

4--------------------

6-2*x=2*x ==> 4*x=6 ==> x=1.5

5--------------------

f(x) représente la surface du rectangle RMNS et f(1.5)=9 m^2 est la valeur maximale de cette surface obtenue lorsque x=1.5

6--------------------

Lorsque x=0.9 alors f(0.9)=7.5 m^2 est la surface du rectangle RMNS correspondant à la hauteur minimale pour que l'espace soit habitable au sens de la norme citée en première partie

Troisième partie

1--------------------

Les angles INA et HCA sont égaux (angles à côtés //). Il s'en suit qua tan(INA)=tan(HCA)=AH/HC=2 ==> INA=ArcTan(2)=63.43°

2--------------------

AN*Cos(INA)=IN ==> AN=IN/Cos(INA) comme AN=AM et IN=IM (AH est un axe de symètrie) ==>MA+AN+NM=2*IN/cos(INA)+2*IN=2*IN(1/cos(INA)+1)

Lorsque x=0.9 ==> IN=2.1 ==> MA+AN+NM=2.1*(1/cos(63.43)+1)=6.80 m

3--------------------

Aire des trois parois à isoler :

A=(MA+AN+NM)*AA'=6.80*7.2=48.96 m^2

4--------------------

Aire ABC=6*6/2=18 m^2 ==> f(x)=9 ==>x=9