Ch00Ch00 Posté(e) le 23 juin 2012 Signaler Posté(e) le 23 juin 2012 Bonjour, J'ai un problème avec un exercice de probabilité avec remise et sans remise. Merci de m'aider =) L'exercice: Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher: quatre boules bleues et trois rouges. A] On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne. Calcule les probabilités que: * la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ; * les deux boules aient la même couleur. B] Reprends la question précédente en supposant que le tirage s'effectue sans remise. C] Reprends la question précédentes en supposant que l'urne contienne aussi deux boules noires. J'ne comprends pas, merci de bien vouloir m'expliquer et m'aider =) Merci beaucoup^=)
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 23 juin 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 23 juin 2012 Bonjour, je t'ai fait le A) et le B). Essaie de comprendre l'arbre : c'est facile. Tu sais que si l'on "descend" les branches de l'arbre , on multiplie entre elles les probas qui sont écrites sur les branches. J'ai commencé la C) que tu continues comme A) et B). /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11559">Neross.pdf Neross.pdf
Ch00Ch00 Posté(e) le 23 juin 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 23 juin 2012 Bonjour Papy BERNIE, Je n'ai pas compris pour 16+9/49, d'où vient 19 et 9 svp? Ah non, j'ai compris merci beaucoup =)
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 juin 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 juin 2012 Petite faute d'inattention dans la branche B-B de l'arbre 3/6=1/2 ce qui fait que : la probabilité que les deux boules aient la même couleur vaut : Probabilité de tirage de deux boules bleues (4/7)*(3/6)=12/42 Probabilité de tirage de deux boules rouges (3/7)*(2/6)=6/42 Probabilité de tirage de deux boules de même couleur= (12/42)+(6/42)=18/42=9/21.
E-Bahut Papy BERNIE Posté(e) le 24 juin 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 juin 2012 Merci Barbidoux !! La faute d'inattention n'était pas si petite !! Tu as corrigé Neross ?
Ch00Ch00 Posté(e) le 24 juin 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 24 juin 2012 Merci Barbidoux! Merci j'n"ais pas compris. /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf /applications/core/interface/file/attachment.php?id=11560">Suite C).pdf Suite C).pdf
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 24 juin 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 24 juin 2012 Ce que tu as fait est correct. Tu peux aussi t'en sortir sans passer par un arbre. --------------------------------- Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher: quatre boules bleues et trois rouges. A] On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne. Calcule les probabilités que: * la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ; Tu as 4 boules bleues et 3 rouges. La probabilité que tu tires une première boule bleue vaut 4/7. Tu remets la boule. La probabilité que tu tires une seconde boule rouge vaut 3/7. La probabilité que tu tires successivement une boule bleue et une boule rouge vaut donc (4/7)*(3/7)=12/49 (probabilité composée) * les deux boules aient la même couleur. Tu as 4 boules bleues et 3 rouges. La probabilité que tu tires une boule bleue vaut 4/7. Tu remets la boule. La probabilité que tu tires une seconde boule bleue vaut 4/7. La probabilité que tu tires successivement deux boules bleues vaut donc (4/7)*(4/7)=16/49 et la probabilité de tirage de deux boules rouges (3/7)*(3/7)=9/49. Donc la probabilité de tirage de deux boules de même couleur vaut= (16/49)+(9/49)=25/49. B] Reprends la question précédente en supposant que le tirage s'effectue sans remise. Tu as 4 boules bleues et 3 rouges. La probabilité que tu tires une boule rouge vaut 4/7. Tu ne remets pas la boule. La probabilité que tu tires une boule bleue vaut 3/6. La probabilité que tu tires successivement une boule bleue et une boule rouge vaut donc (4/7)*(3/6)=12/42=4/14 * les deux boules aient la même couleur. Tu as 4 boules bleues et 3 rouges. La probabilité que tu tires une boule bleue vaut 4/7. Tu ne remets pas la boule. La probabilité que tu tires une seconde boule bleue vaut 3/6. La probabilité que tu tires successivement deux boules bleues vaut donc (4/7)*(3/6)=12/42. De même la probabilité de tirage de deux boules rouge vaut (3/7)*(2/6)=6/42 et la probabilité de tirage de deux boules de même couleur vaut (12/42)+(6/42)=18/42=6/14. C] Reprends la question précédentes en supposant que l'urne contienne aussi deux boules noires. Tu as 4 boules bleues, 3 rouges et 2 noires. La probabilité que tu tires une boule bleue vaut 4/9. Tu ne remets pas la boule. La probabilité que tu tires une boule rouge vaut 3/8. La probabilité que tu tires successivement une boule bleue et une boule rouge vaut donc (4/9)*(3/8)=12/72=1/6 * les deux boules aient la même couleur. Tu as 4 boules bleues et 3 rouges et 2 noires. La probabilité que tu tires une boule bleue vaut 4/9. Tu ne remets pas la boule. La probabilité que tu tires une seconde boule bleue vaut 3/8. La probabilité que tu tires successivement deux boules bleues vaut donc (4/9)*(3/8)=12/72 et la probabilité de tirage de deux boules rouge vaut (3/9)*(2/8)=6/72 et la probabilité de tirer deux boules noires vaut (2/9)*(1/8)=2/72 Probabilité de tirage de deux boules de même couleur= (12/72)+(6/72)(2/72)=20/72=10/36
Philippine59 Posté(e) le 26 mai 2013 Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 je ne comprends pas le systéme de l'arbre ? :$
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 mai 2013 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 mai 2013 Une urne contient 7 boules indiscernables au toucher: quatre boules bleues et trois rouges. A] On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne. Calcule les probabilités que: * la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge ; * les deux boules aient la même couleur. Arbre sur lequel il suffit de lire les probabilités B] Reprends la question précédente en supposant que le tirage s'effectue sans remise. C] Reprends la question précédentes en supposant que l'urne contienne aussi deux boules noires. ------------------------------------
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