question besoin d'aide

[rédouanne]

bonjour

voila il y a des question que je n'arrive pas a faire sur différent chapitre pouvez vous m'aidez svp.

* sur la geométrie dans l'espace

- comment montrer que deux droite sont coplanaire en ayant avec ou sans leur représentation paramétrique

- comment montrer qu'un point est le progetée orthogonal d'un autre point a un plan.

* sur les fonction

-comment montrer qu'une courbe d'une fonction admet une asymptote oblique d'équation y= ax+b

-etudier la position relative de 2 courbes

merci

[Marie.]

bonjour

pour montrer qu'une fonction f admet une asymptote oblique (droite d'équation générale y=ax+b, a différent de 0)

tu établis l'expression de f(x) - (ax+b),

puis tu calcules sa limite pour x tend vers l'infini.

si cette limite = 0, alors la droite d'équation y=ax+b est asymptote oblique à la courbe de f.

pour étudier la position relative de 2 courbes, représentatives de 2 fonctions f et g,

tu établis l'expression f(x)-g(x), et tu étudies le signe de cette différence :

si f(x)-g(x) <0 , i.e. f(x)<g(x), la courbe de f est située au-dessous celle de g

si f(x)-g(x) >0 , i.e. f(x)>g(x), la courbe de f est située au-dessus celle de g

lorsque f(x)-g(x)=0 , i.e. f(x)=g(x), tu as le ou les points d'intersection (abscisses).

pour montrer qu'un point H est le projeté orthogonal d'un point M à un plan défini par (vecti, vectj), j'aurais montré par exemple que le produit scalaire vect MH . vect i = 0.

[rédouanne]

voila j'ai cette fonction: f(x) = 2x^3 -1 + (lnx)/x

question: montrer que la fonction admet une asymptote oblique pour y= 2x

pouvez vous m'aidez a la faire car je n'y arrive pas.

[pzorba75]

(x) = 2x^3 -1 + (lnx)/x

question: montrer que la fonction admet une asymptote oblique pour y= 2x

Cet énoncé n'est pas correct.

Quand x->0 f(x)->-infty, quand x->+infty f(x)->+infy et il n'y a pas d'asymptote oblique mais une branche infinie de la forme 2x^3-1 (voir lim [ln(x)/x]=0 quand x->+infty).

[Marie.]

bonjour

asymptote oblique :

pour les cas où l'on ne te précise même pas l'équation de l' A.O., voici un lien pour la méthode, sur des exemples:

http://rene.chaffard.perso.sfr.fr/Maths/mpdf/m233.pdf