Proba

[Nova]

Bonjour, j’ai rencontré des difficultés à résoudre ces problèmes, pourriez-vous m’aider ? Je vous remercie d'avance

1) Une urne contient 6 boules rouges et 9 vertes. On tire au hasard 2 boules sans remises. Quelles est la probabilité d’obtenir une seule boule verte ?

J’ai trouvé 9/15 * 6/14

2) On lance deux dés et on note le couple de points obtenus. Quelle est la probabilité que la sommes des point obtenus soit 6 sachant qu’au moins un dé est pair.

J’ai trouvé : (2/5) divisé par (1/2) soit 4/5

3)

Deux emplois sont proposés par une société. Ils peuvent s’adresser à une femme ou à un homme. Il y a 4 candidats féminins et 2 masculins. Chacun d’eux a la même chance d’être retenu

Quelle est la probabilité d’engager

1. 2 hommes : 1 /15

2. 2 femmes : 1/6

3. 2 personnes de même sexe : je ne vois vraiment pas comment trouver ça …

4. 2 personnes de sexes différents : 1 – ( réponse du c)

4)Un joueur lane trois fois de suite un dé bien équilibré

s’il obtient 3 fois face, il gagne 25 euros

1 fois pile , il perd 1 euro

2 fois pile, il perd 5 euros

3 fois pile, il perd 7 euros

1. Sachant que la variable aléatoire X est le gain obtenu, déterminez la fonction de probabilités de X

2. Ce jeu est- il favorable au joueur ?

[pzorba75]

Pour le 4, c'est une pièce avec Pile ou Face que l'on utilise pour ce jeu, un dé à deux faces c'est une pièce.

En construisant un arbre à 3 noeuds de 2 branches Pile ou Face et 1/2 sur chaque branche :

p(3F)=1/8

p(3P)=1/8

p(1P)=p(2P)=3/8

p(X=25)=p(3F)=1/8

p(X=-1)=p(1P)=3/8

p(X=-5)=p(2P)=3/8

p(X=-7)=p(3P)=1/8

E(X)=25*3/8-3/8-5*3/8-7/8=(25-3-15-7)/8=2/8

Ce jeu est un bon coup pour le joueur!

Sous réserve d'une bonne interprétation du dé à 2 faces.