exercice algébrique

[Samson]

Bonjour à tous , je bloque completement sur la deuxième partie de mon exercice , est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?

Voici l'énoncé :

On pose f(x) = 1,25x² + 15x -43,2

1) Montrer que f(x)=1,25((x-6)² -1,44)

2) Factoriser f(x)

3) Résoudre f(x)=0

Merci par avance

[Barbidoux]

On pose f(x) = 1,25x² + 15x -43,2

1) Montrer que f(x)=1,25((x-6)² -1,44)

Il y une erreur dans l'énoncé car f(x)=1,25((x-6)² -1,44)=1.25*x^2-15*x+43,2

[Samson]

Oui désolé je me suis trompée !

[Barbidoux]

Bon je suppose donc que f(x)=1.25*x^2-15*x+43,2

1) Montrer que f(x)=1,25((x-6)² -1,44)

f(x)=1.25*(x^2-12*x+34.56)=1.25*(x^2-12*x+36-1.44)=1.25*(x-6)^2-1.44)

2) Factoriser f(x)

f(x)=1.25*(x-6)^2-1.44)=1.25*(x-6)^2-1.2^2)=1.25*(x-6-1.25)*(x-6+1.25)=1.25*(x-7.25)*(x-4.75)

3) Résoudre f(x)=0

Pour qu'un produit de facteur soit nul il faut et il suffit qu'un facteur le soit.

f(x)=1.25*(x-7.25)*(x-4.75)

Donc deux solutions x=7.25 et x=4.75

[Samson]

Merci beaucoup pour ton aide !