Vecteurs

[noctis]

Bonjours est ce que quelqun pourrait maider a faire cet exercice sil vous plait :

ABC est un triangle; Iest le milieu de [AB].

1.a)Construire le point J tel que :vecteur de: AB=-c vecteur de AC.

b) En deduire que Vecteur de "IJ"=-1/2 vecteurs de" AB"- vecteurs de "AC". ( il faut utiliser la relation de chales en decomposant le vecteur "IJ" à l'aide du point A)

On note K le point tel que 2vecteurs de "KB" +vecteurs de" KC"=vecteurs "0"

2.a)Exprimer les vecteurs "BK" en fonction des vecteurs "BC". Construire K. ( il faut utiliser la relations de chales ...)

b)En déduire que les vecteurs de "IK"=1/6 vecteurs de "AB"+1/3 vecteurs de "AC" et que les vecteurs "IJ" =3 vecteurs de "IK".

Que dire alors des point I, J et K ?

3. On se propose dans cette question de démontrer, de manière analytique ( cordonnées et calculs) , l'alignement de points I, J etK.

On considère pour cela le repère( A: vecteurs de "AB"; vecteurs de "AC".

Donner les coordonnées des ponts I, J et K dans se repère en utilisant , en particulier les égalités vectorielles: vecteurs de "AJ"=-vecteurs de "AC"( pour J) ; 2 vecteurs de "KB"+ vecteurs de ""KC= vecteurs "0". ( pour K)

Merci pour votre aide.

PS :Narrivant pas à mettre la fléche sur les lettre pour indiquer "vecteur" j'ai mit la droite en question entre guillmet qui précédait les mots "vecteur de"

[pzorba75]

Si tu veux écrire un vecteur le plus simple est d'utiliser une notation informatique en mode texte.

Par exemple, pour vecteur AB taper vec(AB). C'est une écriture facile à saisir, à lire permettant les formules vec(AB)+vec(BC)=vec(AC) en l'honneur de Chasles.

[noctis]

D'accord, je savais pas...

Je vais le réécrire alors

1]a. Construire le point J tel que vec(AJ)= - vec(AC)

b. En déduire que vec(IJ)= -1/2 vec(AB) - vec(AC) [utiliser la relation de Chasles en décomposant le vecteur IJ a l'aide du point A)

2] On note K le point tel que 2 vec(KB) + vec(KC)= vec(0)

a. Exprimer vec(BK) en fonction de vec(BC). Construire le point K. (Utiliser la relation de Chasles)

b. En déduire que vec(IK)= 1/6 vec(AB) + 1/3 vec(AC) et que vec(IJ)= -3 vec(IK).

Que dire alors des points I, J et K?

3. On propose dans cette question de démontrer, de manière analytique (coordonnée et calculs). L'alignement des point I, J et K. On considère que cela le repère (A; vec(AB); vec(AC)

Donner les coordonnées des points I, J et K dans ce repère en utilisant en particulier les égalités vectorilles:

vec(AJ)= -vec(AC) [pour J] ; 2 vec(KB) + vec(KC) = vec(0) [pour K]

Conclure.

J'espère que ainsi c'est mieux