Mathématiques

[wadeplay]

Bonjour pourriez vous m'aidé s'il vous plait

On considère f définie sur l'intervalle I=[0,2 ; 4] par : f(t)= 1/t.

On appelle © la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm.

1-a) Donner l'expression de f'(a), où a est un nombre réel de l'intervalle I.

b) En déduire les nombres dérivés f'(0,5), f'(1), f'(2).

2- Dans le repère orthonormal précédent

a) Placer les ponts A, B, C de la courbe © dont les abscisses sont : 0,5 ; 1 ; 2.

b) En utilisant les résultats obtenus à la question 1, construire les tangentes à © en chacun de ces points.

c) Tracer la courbe ©.

Merci d'avance

[pzorba75]

On considère f définie sur l'intervalle I=[0,2 ; 4] par : f(t)= 1/t.

On appelle © la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm.

1-a) Donner l'expression de f'(a), où a est un nombre réel de l'intervalle I

f'(a)=-1/a^2.

b) En déduire les nombres dérivés f'(0,5), f'(1), f'(2).

f'(1/2)=-1(1/2)^2=-4

f'(1)=-1/1^2=-1

f'(2)=-1/2^2=-1/4

[wadeplay]

Bonjour ! merci beaucoup de votre aide, pourriez vous m'expliquer comment repondre aux autres questions s'il vous plait

Merci d'avance

[pzorba75]

2- Dans le repère orthonormal précédent

a) Placer les points A, B, C de la courbe © dont les abscisses sont : 0,5 ; 1 ; 2.

Il faut calculer :

A(1/2;f(1/2))

B(1;(f(1))

C(2;f(2))

b) En utilisant les résultats obtenus à la question 1, construire les tangentes à © en chacun de ces points.

De chacun des points A, B et C, tracer la droite de coefficient directeur égal à f'(1/2), f'(1) et f'(2).

c) Tracer la courbe ©.

La courbe représentative de x:->1/t est une hyperbole, c'est une fonction de référence, normalement vue en cours.

[wadeplay]

Je comprend pas ce que je dois calculer à la question 2-a , je ne sais pas quoi calculer