Exercice d'application sur les probabilités

[bourdin]

Bonjour ! Désolé de vous embêter mais j'ai commencé un exercice et j'aimerais savoir si ce que j'ai fait est correct car pour la suite je

galère je ne trouve pas le résultat . Donc voici l'énoncé :

Trois cyclistes disputent au sprint l'arrivée d'une course .Ils portent les dossards "10","15" et "36" . Il n'y a pas d'exaequo mais le dossard "15" a deux fois plus de chances de gagner que "10" qui lui-même a deux fois plus de chances que '36".

Déterminer la probabilités de gagner de chacun des cyclistes .

Ce que j'ai fait :

p10+p15+p36=1

p15=2Xp10 le 15 a deux fois plus de chances de gagner que le 10

p10=2Xp36 le 10 a deux fois plus de chances de gagner que le 36

Et c'est à partir de là que je bloque , je ne trouve pas pour le p36 combien il a de chances de gagner .

Merci par avance !

[pzorba75]

Trois cyclistes disputent au sprint l'arrivée d'une course .Ils portent les dossards "10","15" et "36" . Il n'y a pas d’ex-æquo mais le dossard "15" a deux fois plus de chances de gagner que "10" qui lui-même a deux fois plus de chances que '36".

Soit p36 la probabilité du coureur 36, p15 celle du coureur 15 et p10 celle du coureur 10.

On a :

p15=2*p36

p10=2*p15=2*2*p36=4*p36

soit p36+p15+p10=1 =>p36+2*p36+4*P36=7*p36=1

=>p36=1/7

p15=2/7

p10=4/7

A vérifier en rédigeant.