Maths, probabilité et problème

[j-l]

Bonjour, Voilà un probème en probabilité où je bloque:

On dispose de 1000 euros que l'on souhaite investir.

Deux types d'investissements sont possibles.

Le premier garantit un gain de 50 euros.

Le second est plus risqué. S'il réussit, on obtient un gain de 400 euros.

Mais il y a 30% de chances pour que l'investissement occasione une perte de 700 euros.

Quel investissement doit-on choisir pour maximiser son espérance de gain?

Merci de bien m'aider, je ne vois pas du tout comment faire !!

[Barbidoux]

Je dirais que les issues du second placement sont X={400,-700} avec comme probabilités P(X)={0.7,0.3} ce qui fait que l'espérance de gain vaut : E=Somme (Xi*P(Xi))=0.7*400-0.3*700=70 €. Pour maximiser son espérance de gain il faut donc choisir le second investissement, mais il ne faut garder à l'esprit que cela reste une espérance.... et qu'un proverbe dit "qu'un tiens vaut mieux que deux tu l'auras " (Le poisson et le pêcheur J. de La Fontaine)

[j-l]

Merci beaucoup d'abord pour l'exercice et pour le partage de culture !