Fonction 2° degrés

[-Miaou]

Bonjour, alors voilà je suis à la deuxième partie de mon dm mais je n'arrive pas faire ces questions:

-On considere les fonction f et g définies par f(x)=1/2x² et g(x)=3x-4

5°-Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)

6°-a)Montrer que, pour tout réel x,

1/2x²-3x+4=1/2x(x-2)(x-4)

-b)En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)

7°-A l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g résoudre l'inquation f(x)<=g(x)

Si quelqu'un pourrais m'aider pour la question 6 et 7 ça serait cool parce que je rame sévère

Merci d'avance

[pzorba75]

5°-Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)

Il s'agit de lire sur la graphique les valeurs des abscisses des points d'intersection des 2 courbes

6°-a)Montrer que, pour tout réel x,

1/2x²-3x+4=1/2x(x-2)(x-4) Faux le terme de gauche est du second degré en x, celui de droite du troisième

Vérifie l'énoncé!

-b)En déduire la résolution algébrique de l'équation f(x)=g(x)

7°-A l'aide des courbes représentatives des fonctions f et g résoudre l'inéquation f(x)<=g(x)

Sur le graphique, il s'agit des abscisses correspondant à des images de f sous les images de g.

[-Miaou]

1/2x(x-2)(x-4) le premier x correspond a un fois

1/2(x-2)(x-4)

[pzorba75]

Donc, reprenons :

1/2*(x-2)(x-4)=01/2*(x^2-4x-2x+8)=1/2*x^2-3x+4 CQFD!

Pour résoudre, c'est une équation produit :

donc x=2 et x=4 sont les 2 solutions de f(x)=g(x)