Vecteur parallélogramme

[hp21]

Bonjour à tous, j'ai un exercice à faire sur les vecteurs, je l'ai commencé et j'aurai voulu savoir si j'avais juste pour commencer, je bloque après sur d'autres questions, merci de votre aide par avance

sujet:

soit un parallélogramme ABCD

et les point M,N,R et S tels que :

AM = 1/2 AB . BN = 3/4 BC

AR = 3/5 AD et DS = 2/3 DC

1) dans le répere ( A . AB . AD ) , exprimer les coordonner des points M . N . R et S

2) donner une equation des droites ( MN ) et ( AC)

3) calculer les coordonnées du point d'intersection de ( MN ) et (AC)

4) donner une equation de la droite ( RS )

5) démontrer que les droites ( MN ) (RS) et (AC) sont concourantes

1) Dans un repère du plan (A, AB, AD), pour tout point M du plan, le vecteur AM peut s'écrire comme la combinaison linéaire des deux vecteurs du repère :

AM = xAB + yAD

x est appelé l'abscisse de M

y est appelé l'ordonnée de M

Puisque AM = 1/2 AB, on peut aussi l'écrire

AM = 1/2 AB + 0AD

Les coordonnées de M sont donc (1/2;0)

pour les autres coordonnées pourrais je avoir des pistes de réflexion merci

pour la 2) j'aurai besoin d'une petite explication merci à vous

[pzorba75]

Tu es sur la bonne piste :

vec(BN)= = 3/4 bec(BC)

vec(BA)+vec(AN)= 3/4[ vec(BA)+vec(AC)]

vec(AN)= 3/4[ vec(BA)+vec(AC)]-vec(BA)=vec(AB)-3/4*vec(AB)+3/4*vec(AC)

A toi de jouer....

[hp21]

merci d'où N(1 ; 3/4) ??? merci

pour le point R on peut justifier de la façon suivante :

AR = 0AB + 3/5 AD (ce sont des vecteurs)

donc R(0 ; 3/5) ??? merci

[hp21]

et je trouve pour S(2/3 ; 1) est ce bien cela ??

la démonstration au final donne :

AS = 2/3 AB + 1 AD (ce sont des vecteurs)

merci de vos réponses