intégrales

[algerina]

bonjour, je suis pas doué avec les intégrales pouriez vous donc m'aider.

Sujet : On suppose qu'il existe deux entiers relatifs a et b tels que, pour tout réel x appartenant à l'intervalle 4+∞, on a f(x)=a⁢x²+b⁢ln(x+4) 1. a Soit x un réel appartenant à l'intervalle ]-4;+∞[ Exprimer f'(x) en fonction de x, a et b b. Déduire des questions précédentes que a = -1 et b = -6 2. On considère l'intégrale I = ∫-3-1 f'(x⁢)dx a. Calculer la valeur exacte de l'intégrale I puis en donner une valeur arrondie au dixième b. Donner une interprétation géométrique de l'intégrale I

Où j'en suis : 1.a ln(x+4) = ln (u(x)) u(x) = x+4 f'(x) 2ax+(b/x+4)

b. f'(0) = -3/2 et f'(-3) = 0 2a*0+(b/4) = -3/2 2a*-3 +(b/-3+4) b/4 = -3/2 -6a+b = 0 b = -6 -6a-6 = 0 b = -6 -6a = 6 b = -6 a = -1

[pzorba75]

Ton sujet est complètement illisible.

Pense à aller à la ligne pour aérer et à séparer les expressions mathématiques du texte.

Un petit effort.

[algerina]

Sujet : On suppose qu'il existe deux entiers relatifs a et b tels que, pour tout réel x appartenant à l'intervalle 4+∞,

on a f(x)=a⁢x²+b⁢ln(x+4)

1. a Soit x un réel appartenant à l'intervalle ]-4;+∞[

Exprimer f'(x) en fonction de x, a et b

1.b. Déduire des questions précédentes que a = -1 et b = -6 2.

2) a) On considère l'intégrale I = ∫-3-1 f'(x⁢)dx a. Calculer la valeur exacte de l'intégrale I puis en donner une valeur arrondie au dixième

b) Donner une interprétation géométrique de l'intégrale I

Où j'en suis : 1.a ln(x+4) = ln (u(x)) u(x) = x+4 f'(x) 2ax+(b/x+4)

b. f'(0) = -3/2 et f'(-3)

= 0 2a*0+(b/4)

= -3/2 2a*-3 +(b/-3+4) b/4

= -3/2 -6a+b = 0 b

= -6 -6a-6 = 0 b

= -6 -6a = 6 b

= -6 a = -1

[pzorba75]

On suppose qu'il existe deux entiers relatifs a et b tels que, pour tout réel x appartenant à l'intervalle 4+∞,

on a f(x)=a⁢x²+b⁢ln(x+4)

1. a Soit x un réel appartenant à l'intervalle ]-4;+∞[

Exprimer f'(x) en fonction de x, a et b

f'(x)=2ax+b/(x+4)

1.b. Déduire des questions précédentes que a = -1 et b = -6 2.

On ne peut pas continuer cet exercice, l'énoncé est incomplet.

2) a) On considère l'intégrale I = ∫-3-1 f'(x⁢)dx a. Calculer la valeur exacte de l'intégrale I puis en donner une valeur arrondie au dixième

I=int{-3}{-1}f'(x)dx={f(x){-3}{-1]=f(-3)-f'(-1)=(9a^2+b*ln(1))-(a^2+b*ln(3))=8a^2-b*ln(3)

b) Donner une interprétation géométrique de l'intégrale I

C'est du cours, l'aire comprise entre la courbe représentative de f, les droites x=-3 et x=-1 et l'axe des abscisses.

Sans a et b, on ne peut rien dire de mieux.

A toi de revoir cet exercice avec un sujet complet.

Au travail!