Trigonométrie

[nadal]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide sur un DM de maths SVP, j'aimerais qu'on m'aide à le faire mais en m'expliquant pour que je comprenne pour l'avenir . Merci d'avance de votre générosité

Exercice 1 :

Une Boîte B à la forme d'un parallépipède rectangle a base carré ci-contre.

On souhaite remplir cette boîte avec des cubes tous identiques, dont l'arête a est un nombre entier non nul: les cubes doivent remplir complètement la boîte B sans laisser d'espace vide

Dans cette question, l=882 et L=945

a quelle est la plus grande valeur possible pour a ?

b quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

Pour aller plus Loin

2 dans cette question, le volume de la boîte est V=77 760 et on sait que a=21

a combien y a t-il alors de cubes dans la boîte B ?

b En déduire les dimensions l et L possible ?

Exercice 2 :

ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3cm . I est le milieu du coté [AB].

Calculer la longueur AB au dixième près.

Merci à ceux qui prendront de leur temps pour m'aider.

Cordialement

[pzorba75]

ABCDEFGH est un octogone régulier inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 3cm . I est le milieu du coté [AB].

Calculer la longueur AB au dixième près.

Rédigé niveau 3ème des collèges

Dans le triangle OAB, O=45°, A+B=180°-45°=135° => A=B=67,5° AI=OA*cos(67,5°)=3*cos(67,5°) donc AB=2*3*cos(67,5°)

Avec une calculatrice, tu obtiendras la précision demandée.

Au travail.

[nadal]

Merci et pour l'excercie 2, une piste pour m'aide svp ?

[pzorba75]

Dans cette question, l=882 et L=945

a quelle est la plus grande valeur possible pour a ?

b quelles sont toutes les valeurs possibles pour a ?

882=2*3^3*7^2

945=3^3*5*7

La plus grande valeur est 21.

Les valeurs possibles de a sont : {3; 3^2=9; 7; 3*7=21}

A vérifier par principe.

[nadal]

Merci et pour la deuxième partie de l'exercice :

a. 12*12*12 = 1728 donc 77760/1728 = 45 Il y a 45 cubes dans la boite B.

Mais pour le petit b. je n'y arrive pas ?

Pourrais tu beaucoup m'aider s'il te plait il ne me manque plus que cette partie s'il te plait.

Merci