Produit scalaire - DM de math

[1995]

ABCD est un rectangle tel que AB=6 et AD=4. Le point I est le milieu de [DC].

Trouver la valeur approchée au dixième (en degrés) de l'angle o

Voici ce que je doit faire, j'imagine que je doit utiliser les produits scalaire pour trouver la valeur de l'angle mais je ne sais pas comment y arriver.. Merci d'avance pour me donner une piste.

[pzorba75]

Ta figure ne semble pas correspondre à l'énoncé qui dit I milieu de [DC].

L'angle dont tu cherches la valeur n'est pas défini.

Sans un énoncé complet et correctement rédigé, tu fais perdre du temps à tout le monde et tu prends le risque de ne pas être aidé.

[1995]

Ah oui excusez moi je vous renvois la figure bien complété. :$

[pzorba75]

Soit un repère orthogonal(O;B;D).

Dans ce repère :

vec(AI)=1/2*vec(AB)+vec(AD)

vec(DB)=vec(AB)-vec(AD)

vec(AI)*vec(DB)=1/2*AB^2-AD^2=AI*DB*cos(I)

Je te laisse calculer AI et DB par Pythagore, puis calculer cos(I).

Au travail.

[1995]

Je trouve AI=5 et DB=2(racinecarréde)13

Donc vec(AI)*vec(DB) = 5*2(racinecarréde)13*cos(I) = 10(racinecarréde)13*cos(I)

& donc à la fin on trouve cos(I)=86,8 degré

Est ce bien ça ?