Problème sur les dérivées

[LucasM]

Salut à tous

J'ai un DM à rendre dans très peu de temps sur les dérivées donc c'est urgent. Je bloque grave à un exercice ! Quelqu'un pourrait m'aider ?

Une entreprise fabrique des casseroles de contenance 5L en utilisant le moins de métal possible.

x désigne le rayon du disque intérieur et h la hauteur de la casserole en centimètres.

a) Exprimer h en fonction de x.

b) S(x) est l'aire latérale plus l'aire du disque intérieur en cm². Démontrer que: S(x) = x² + 10 000 /x

c) Etudier les variations de la fonction S sur ]0;+ infini[

d) Déterminer une valeur approchée de x au mm près, pour laquelle la quantité de métal utilisé est minimale.

J'ai vraiment besoin d'aide... Merci d'avance

[pzorba75]

Juste de l'aide, pas la solution :

V=pi*x^2*h V=Volume de la casserole

S=2*pi*x*h+pi*x^2 S=Surface totale de la casserole (coté+fond)

A toi de chercher comment utiliser ces formules pour répondre à ce problème classique en classe de première.

Au travail, c'est urgent.

[LucasM]

Merci de m'avoir répondu.

Mais comment trouver l'aire latérale ?