dm de mathematique URGENT ^^

[Xtremesb]

Bonjour je ne trouve pas la solution pour mon dm

le dm est :

voici la proposition faite à un candidat à l'embauche: mon entreprise étant nouvelle, je ne fais pas encore beaucoup de bénéfice. Je pense donc vous payer 1euro la première semaine, 2 euros la deuxième,4 euros la troisième... Ainsi, je doublerai votre salaire chaque semaine de votre première année dans mon entreprise. Le candidat hésite beaucoup , il espérai gagner 1800 euros par mois.Aidez le à se décider en éventuellement un tableur

[Barbidoux]

Suite géométrique de premier terme u₁=1 et de raison r=2. Le terme général de cette suite s'écrit u_n=r*u_n-1=u₁*r^n et la somme de n termes de cette suite vaut S_n=u₁*(1-r^n)(1-r)

Salaire annuel = S₅₂=(1-2^52)(1-2)=4 503 599 627 370 495 € ce qui est assez confortable non ???

La proposition est trop belle pour ne pas présenter un piège, alors je demanderais, compte tenu de la faible rémunération des premières semaines et de mes aspirations que la rémunération des 15 premières semaines soit garantie ....