relation de Chasles 2nde

[alex-du95]

On note C le point tel que 4AC=3AB

a) Utilisez la relation de chasles pour démonter que:

- CA+3CB=0

- MN=4MC+CA+3CB

b) Déduisez-en que MN et MC sont colinéaires.

concluez.

[pzorba75]

On note C le point tel que 4AC=3AB

a) Utilisez la relation de Chasles pour démonter que:

- CA+3CB=0

4*vec(AC)=3*vec(AB)=3*(vec(AC)+vec(CB))=3*vec(AC)+3*vec(CB)

=> vec(AC)=3vec(CB)

=>-vec(AC)+3*vec(CB)=vec(0)

=>vec(CA)+3*vec(CB)=vec(0)

- MN=4MC+CA+3CB

vec(MN)=4*vec(MC)+vec(0)=4*vec{MC}

=>vec(MN)=4*vec{MC}

Les vecteurs sont colinaires, les points MN et C sont alignés.

b) Déduisez-en que MN et MC sont colinéaires.

[alex-du95]

merci