Nombre dérivé

[wadeplay]

Bonjour,

Pourriez vous m'aider s'il vous plait, voici mon exercice:

Soit la fonction f définie sur [-1 ; 5] par f(x) = x au carré - 4x et © sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité graphique 1 cm.

1- On considère les points A et B de coordonnées : A (2 ; -5) et B (5 ; 1)

a) Déterminer une équation de la droite (AB).

b) Démontrer que la droite (AB) passe par le point M de coordonnées (3 ; -3) de la courbe ©.

c) Tracer la droite (AB).

2- On admet que la droite (AB) est tangente à la courbe © en M.

Donner la valeur du nombre dérivé f'(3).

3- Tracer la courbe © à l'aide de votre calculatrice.

Merci

[Barbidoux]

Soit la fonction f définie sur [-1 ; 5] par f(x) = x^2 - 4x et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal d'unité graphique 1 cm.

1- On considère les points A et B de coordonnées : A (2 ; -5) et B (5 ; 1)

a) Déterminer une équation de la droite (AB).

y=a*x+b est l'equation réduite d'une droite où a et b sont des constantes que l'on détermine en écrivant que la droite passe par A{2, -5} ==> -5=2*a+b et par B{5,1} ==> 1=5*a+b ==> 1+5=5*a-2*a ==> a=2 et b= -9 ==> y=2*x-9

b) Démontrer que la droite (AB) passe par le point M de coordonnées (3 ; -3) de la courbe C.

Les coordonnées de M{3,-3} satisfont l'équation de y, donc M appartient à y

c) Tracer la droite (AB).

voir fig

2- On admet que la droite (AB) est tangente à la courbe © en M.

Donner la valeur du nombre dérivé f'(3).

f'(3)=2

3- Tracer la courbe C à l'aide de votre calculatrice.

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Je vous remercie , bonne journée