Correction et aide algorithme

[Labrindille]

a) Que font les programmes de calculatrices

suivants ?

TI:

For(x,-5,5,1)

x² -> A

2X+8 -> B

if A ≤ B

Then

Disp "X" ,X

Pause

Else

End

End

b) La calculatrice affiche la courbe

représentative de la fonction carré et la droite d’équation y = 2x + 8

Comment retrouve-t-on sur le graphique le

résultat précédent ? Expliquer.

c) Vérifier que l’inéquation x² ≤ 2x+8 est

équivalente à l’inéquation (x + 2)(x − 4) ≤ 0.

Résoudre cette inéquation et retrouver le résultat

précédent

Bonjour; j'ai un exercice a faire, j'ai tout fait, mais je ne suis pas sure de mes réponses, et pour la réponse b), je ne sais pas trop comment expliquer, pourriez vous m'aider ?

a), ces programmes affichent les valeurs entieres de x pour lesquelles x² est inferieur ou egal a 2x+8 sur l'intervalle [-5;5]

b)la courbe qui represente la fonction carré est en dessous de la courbe d'équation, ou pareil avec les points d'intersection. On retrouve sur le graphique le resultat precedent, car les valeurs que l'algorithme va afficher vont être [-2;4] et on voit bien que x² est inférieur a y, sur l'intervalle [-2:4]

( je ne suis pas sure de ma reponse, pourriez vous m'expliquer comment bien rédiger?)

c)je ne vois pas comment factoriser x² ≤ 2x+8 pour trouver (x + 2)(x − 4) ≤ 0

je transpose le x² mais ensuite ?

Merci beaucoup d'avance

[pzorba75]

c)je ne vois pas comment factoriser x² ≤ 2x+8 pour trouver (x + 2)(x − 4) ≤ 0

je transpose le x² mais ensuite ?

Une seule méthode :

x^2<=2x+8

x^2-2x-8<=0

Si tu es en seconde forme canonique et factorisation, en premier calcul des racines de l'équation du second degré

2nde : x^2-2x-8=(x-1)^2-1-8=(x-1)^2-3^2=(x+2)(x-4)

1ère : Delta+trallala puis x=-2 et x=4

Ensuite tableau de signes pour conclure (x+2)(x-4)<=0 ou théorème signe du trinôme (1ère)

Au travail.

[Labrindille]

Ok merci

Quand on me dit de résoudre cette inéquation, je met juste la factorisation de 2x+8-x² inférieur ou égal a 0 ?

je suis en seconde, donc pour le tableau de signe :

x -oo -2 4 +oo

x-2 - O + +

x-4 + + O -

produit - O + O -

donc la fonction x² est bien en dessous de la droite d'équation sur [-2;4] ???

pourriez vous me dire si ma réponse b) est bien rédigée s'il vous plait ?

[Labrindille]

personne ne peut m'aider :s ?