Probabilités

[lexus]

On souhaite réaliser une tombola, la vente des tickets se fait au porte à porte et on suppose que la probabilité

qu’une personne achète un ticket est de 0,4 (une personne ne peut acheter que zéro ou un seul ticket). Le bénéfice

réalisé par la vente d’un ticket est de 1,50 euros.

Soit X la variable aléatoire égale au nombre de tickets vendus après 10 tentatives.

1) Justifier que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.

2) Calculer la probabilité de vendre exactement 4 tickets.

3) Calculer la probabilité de ne vendre aucun ticket.

4) En déduire la probabilité de vendre au moins un ticket.

5) Calculer l’espérance de bénéfice réalisée par les 10 tentatives.

Mes propositions :

1) p= 0.4

n= 10

2)

3) A = 0.4

Abarre = 1- 0.4 = 0.6

donc probabilité de vendre aucun ticket P(X=0) = (0.6)¹⁰= 0.006

Pour la question 4 et 5 je bloque.

Pourriez vous me corriger si ce que j'ai fait est faux ?

Merci !!

[pzorba75]

Pour la 4 :

vendre au moins un ticket est l'événement contraire de vendre zéro ticket.

Pour la 5 :

C'est du cours ; si X suit la loi binomiale B(np), alors :

Espérance E(X)=np et variance V(X)=npq

A toi de faire les multiplications.