leblond1404 Posté(e) le 5 avril 2012 Signaler Posté(e) le 5 avril 2012 Une entrepris fabrique des casseroles de contenance 5L en utilisant le moins de métal possible. x désigne le rayon du disque intérieur et h la hauteur de la casserole en centimètres. a) exprimer h en fonction de x b) on note S(x) la somme de l'air latérale et de l'aire du disque intérieur en cm2 Démontrer que : S(x)=pi*x2 + 10000/x c) étudier les variations de la fonction S sur [0;+∞] d) Déterminer une valeur approchés de x au mm près pour laquelle la quantité de métal utilisée est minimale.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 6 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 6 avril 2012 Quelques éléments pour te mettre au travail: On suppose que la casserole est de forme cylindrique! V=5.000cm^3=pi*x^2*h(x) =>h(x)=2.500/(pi*x^2) S=pi*x^2+2*pi*h(x) L'étude des variations de S se fait en déterminant le signe de S'(x) A toi de terminer.
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 avril 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 avril 2012 Désolé, mais il fallait lire h(x)=5.000/(pi*x^2).
LucasM Posté(e) le 22 avril 2012 Signaler Posté(e) le 22 avril 2012 Ah d'accord, merci. J'ai un souci : le truc c'est que je n'arrive pas à trouver le signe de S'(x)= -10 000/x² +2πx , pour ensuite trouver les variations de S...
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.