Suites arithmétiques et géométriques 2

[jerem=besoins d'aide]

Exercice 2 :

Une personne souhaite se constituer un capital de 10000€ disponible dans 30 ans.

Pour cela, elle verse une somme S chaque année, le premier versement ayant lieu un an, le dernier dans 30 ans. le taux d'actualisation est de 3.5 % par an.

1) Quelle est la valeur actuelle du capital de 10000€ dans 30 ans (on arrondira au centime d'euro)?

2) Quel est le montant de l'annuité S ( on arrondira au centime d'euro ?)

3) La personne préfère verser des mensualités. Quel est le taux mensuel équivalent à 3,5 % par an ( on arrondira au centième d'euro) ?

Exercice 4 :

Une étude démocratique montre qu'une ville perd chaque année 6 % de ses habitants mais que 4000 nouveaux habitants s'y installent. Sa population P ₀ en 2000 était de 100 000 habitants.

1) Calculer sa population P₁ en 2001, P₂ en 2002, P₃ en 2003.

2) Exprimer sa population P_n+1 en fonction de P_n.

3) on utilise le tableur ( tableau 1 ) pour calculer les populations P_n.

indiquer quelle formule il faut rentrer dans la cellule B3 du tableau 1 pour avoir les valeurs de P_n par "tirer vers le bas".

4) On utilise un tableur (tableau 2 ) pour calculer la population P_n mais on veut pouvoir changer le pourcentage de diminution (cellule C1) et le nombre de nouveaux habitants ( cellule D1) sans changer la formule entrée.

Indiquer quelle formule il faut entrer dans la cellule B3 du tableau 2 pour avoir les valeur de P_n par " tirer vers le bas".

[Barbidoux]

Exercice 2 : Enoncé à verifier

Une personne souhaite se constituer un capital de 10000€ disponible dans 30 ans.

Pour cela, elle verse une somme S chaque année, le premier versement ayant lieu un an (peu clair , à préciser), le dernier dans 30 ans. le taux d'actualisation est de 3.5 % par an.

1) Quelle est la valeur actuelle du capital de 10000€ dans 30 ans (on arrondira au centime d'euro)?

2) Quel est le montant de l'annuité S ( on arrondira au centime d'euro ?)

3) La personne préfère verser des mensualités. Quel est le taux mensuel équivalent à 3,5 % par an ( on arrondira au centième d'euro ( vérifier, un taux d'intérêt n'a pas d'unité ???) ?

[Barbidoux]

Exercice 4 :

Une étude démocratique (??? démographique me semblerait un terme plus approprié) montre qu'une ville perd chaque année 6 % de ses habitants mais que 4000 nouveaux habitants s'y installent. Sa population P ₀ en 2000 était de 100 000 habitants.

1) Calculer sa population P₁ en 2001, P₂ en 2002, P₃ en 2003.

P1=100000*0.94+4000=98000

P2=(100000*0.94+4000)*0.94+4000=96120

P3=((100000*0.94+4000)*0.94+4000)*0.94+4000=94353

2) Exprimer sa population P_n+1 en fonction de P_n.

Pn+1=0,96*Pn+4000

3) on utilise le tableur ( tableau 1 ) pour calculer les populations P_n.

indiquer quelle formule il faut rentrer dans la cellule B3 du tableau 1 pour avoir les valeurs de P_n par "tirer vers le bas".

=B2*0.96+4000

4) On utilise un tableur (tableau 2 ) pour calculer la population P_n mais on veut pouvoir changer le pourcentage de diminution (cellule C1) et le nombre de nouveaux habitants ( cellule D1) sans changer la formule entrée.

Indiquer quelle formule il faut entrer dans la cellule B3 du tableau 2 pour avoir les valeur de P_n par " tirer vers le bas".

=B2*(1-C$1)+D$1

[jerem=besoins d'aide]

Exercice 2 : Enoncé à verifier

Une personne souhaite se constituer un capital de 10000€ disponible dans 30 ans.

Pour cela, elle verse une somme S chaque année, le premier versement ayant pendant 1 an , le dernier dans 30 ans. le taux d'actualisation est de 3.5 % par an.

1) Quelle est la valeur actuelle du capital de 10000€ dans 30 ans (on arrondira au centime d'euro)?

2) Quel est le montant de l'annuité S ( on arrondira au centime d'euro ?)

3) La personne préfère verser des mensualités. Quel est le taux mensuel équivalent à 3,5 % par an ( on arrondira au centième d'euro ( vérifier, un taux d'intérêt n'a pas d'unité ???) ? Quel est le montant de la mensualité , la première étant versée dans un mois ( on arrondira au centième d'euros ) ?

[ludivine83]

Une personne souhaite se constituer un capital de 10000 € disponible dans 30 ans.

Pour cela, elle verse une somme S chaque année, le premier versement ayant lieu dans un an, le dernier dans 30 ans.

Le taux d’actualisation est de 3,5 % par an.

1) Quelle est la valeur actuelle du capital de 10000 € dans 30 ans (on arrondira au centime d’euro) ?

2) Quel est le montant de l’annuité S (on arrondira au centime d’euro) ?

3) A) La personne préfère verser des mensualités. Quel est le taux mensuel équivalent à 3,5 % par an (on l’exprimera en pourcentage,arrondi à 0,001 % près) ?

B) Quel est le montant de la mensualité, la première étant versée dans un mois (on arrondira au centime d’euro) ?