Repère orthonormé

[noctis]

Bonjour,

est ce que quelqu'un pourrait m'aider?

Dans un repère orthonormé (O;i,j), placer les points A(3;-2), B(9;7) et C(0;7).

1] Déterminer une équation de la perpendiculaire en A à la droite (BC). Soit "Délta" cette droite.

2] Placer les points E(4;6) et F(7;4).

a) Quele est la nature du triangle BFE? (justifier)

b) démontrer que B, F et A sont alignés.

c) Calculer le coefficient directeur de la droite (EF).

3] Soit d la parallèle à (EF) passant par ;

a) Que représente cette droite pour le triangle ABC?

b) Déterminer l'équation réduite de d.

4] Soit H le point d'intersection des droites d et "Délta".

a) Que représente ce point pour le triangle ABC?

b) Déterminer les coordonnées.

Désoler que cela soit si long, mais merci encore.

[noctis]

si vous plait aidez moi

[Barbidoux]

Dans un repère orthonormé (O;i,j), placer les points A(3;-2), B(9;7) et C(0;7).

1] Déterminer une équation de la perpendiculaire en A à la droite (BC). Soit "Délta" cette droite.

BC{-9,0} est // à l'axe des abscisses, la perpendiculaire en A à la droite (BC) est donc // à l'axe des ordonnées, elle passe par A{3,2} son équation est donc x=3.

2] Placer les points E(4;6) et F(7;4).

a) Quele est la nature du triangle BFE? (justifier)

EF{3,-2} coefficient directeur=-2/3 et |EF]=√13

BF{-2,-3} coefficient directeur=-2/3 et |BF|=√13 Le produit des coefficients directeurs de EB et EF=-1 donc FB et FE sont perpendiculaires et|BF|=|FE| ==> le triangle BFE est isocèle rectangle en F

b) démontrer que B, F et A sont alignés.

BF{-2,-3}, BA{-6,-9} ==> 3*BF=BA ==> B, F et A sont alignés

c) Calculer le coefficient directeur de la droite (EF).

EF{3,-2} coefficient directeur=-2/3

3] Soit d la parallèle à (EF) passant par C ;

a) Que représente cette droite pour le triangle ABC?

La hauteur issue de C

b) Déterminer l'équation réduite de d.

Elle à même coefficient directeur que EF donc son équation réduite s'écrit y=-2*x/3+b

Elle passe par C{0,7} ==> b=7 ==> y=-2*x/3+7

4] Soit H le point d'intersection des droites d et "Délta".

a) Que représente ce point pour le triangle ABC?

L'orthocentre H du triangle ABC

b) Déterminer les coordonnées.

Intersection de y=-2*x/3+7 et x=3 donc H{3,5}

[noctis]

merci beaucoup pour votre aide!