Devoir maison sur les fonctions 2nde

[Chanyl]

Exercice 1

1. Utiliser le sens de variation de la fonction carré pour donner une information la plus précise possible sur X² lorsque:

a. X est supérieur ou égale à 3.

b. X est inférieur ou égale à -4.

c. - 3 soit inférieur ou égale à X et qu'il soit supérieur inférieur ou égale à 2.

Les réponses que j'ai trouvé:

Tout d'abord,on s'est que la fonction: X² est paire, quand on l'applique sur l'ensemble de définition ,on obtient une courbe appelée:" une parabole". La fonction au carré est décroissante sur ]- infinie;0] et est croissante sur [0;+ infinie[.

Ainsi,pour la question

a) On sait que 3 appartient à [0;+infinie[ et que la fonction est croissante ,donc les solutions de l'inéquations est sur [3;+infinie[.

b) On sait que -4 appartient à ]-infinie;0] et que la fonction est décroissante.Donc les solutions de cette inéquations est sur [-4;0].

c)??

Exercice 1.b

S'aider de la courbe de la fonction carré pour trouver les réels X tels que:

a.X² inférieur ou égale à 25.

b.0 soit inférieur ou égale à X² et qu'il soit inférieur ou égale à 3.

c.4 soit strictement inférieur à X² et qu'il soit strictement inférieur à 16.

Les réponses que j'ai trouvé:

a)Donc les solutions est la courbe au-dessous de la droite Y=25 et les points d'intersection entre cette droite et et la courbe. Ainsi l'intervalle concerné est: [-5;5].

b)Pour trouvé les solutions,on constate que la droite d'équation Y= 0 est l'axe des abscisses; donc tracé l'autre droite d'équation Y=3. Ainsi,l'intervalle concerné est [a;b] car je ne trouve pas les coordonnées précis.

c)Les solutions de cette inéquation est la courbe compris entre la droite Y=4 et Y=16.Ainsi,l'intervalle concerné sont: ]-4;4-2;2[.

Exercice 2.

1.résoudre l'inéquation 1/X< 2 en s'aidant de la courbe de la fonction inverse.

2.X désigne un nombre réel quelconque de l'intervalle [-5;-1[. à quel intervalle appartient 1/X?

3.trouver les réels X tels que 1/2 inférieur ou égale à 1/X et soit inférieur ou égale à 5.

Les réponses que j'ai trouvé:

Alors pour celui-là,il faut de l'aide. parce que quand je veux représenté cette fonction j'ai du mal. Mais je sais que la fonction inverse est impair et décroissante sur ces 2 intervalles,et aussi que la courbe de cette fonction est une hyperbole et que l'origine du repère est le centre de symétrie.

Merci d'avance pour votre aide.

[pzorba75]

Exercice 2.

1.résoudre l'inéquation 1/X< 2 en s'aidant de la courbe de la fonction inverse.

2.X désigne un nombre réel quelconque de l'intervalle [-5;-1[. à quel intervalle appartient 1/X?

3.trouver les réels X tels que 1/2 inférieur ou égale à 1/X et soit inférieur ou égale à 5.

1

1/x<2 => x<0 ou x>1/2 IL y a deux branches à l'hyperbole représentant la fonction inverse.

2

-5<=x<n-1

-1<=x<=-1/5

3

1/2<=1/x<=5

1/5<=x<=2

Tu traceras la courbe de x->1/x en notant que cette courbe à deux branches symétriques par rapport à l'origine du repère.