Dm de trigonométrie

[arole]

Bonjour à tous, j'ai un devoir maison à faire mais je suis un peu bloquée, voici l'énoncé :

Exercice 1

1°) Construire une ligne brisée ABCDE telle que AB= 4, BC= 3, CD= 2, DE= 2 et (v(BA);v(BC))= (-5/6) , (v(CB);v(CD))= (-/2) ET (v(BA);v(BC))= (-2/3)

2)a) Montrer que les droites (AB) et 'DE) sont parallèles.

b) Déterminer le réel k tel que v(AB)=k v(DE)

Exercice 2

Calculer l'expression suivante sans instrument de calcul:

cos²(π/12)+cos²(3π/12)+cos²(5π/12)+cos²(7π/12)+cos²(9π/12)+cos²(11π/12)

J'espère que quelqu'un pourra m'aider, merci d'avance!

[Barbidoux]

Exercice 1

1°) Construire une ligne brisée ABCDE telle que AB= 4, BC= 3, CD= 2, DE= 2 et (v(BA);v(BC))= (-5π/6) , (v(CB);v(CD))= (-π/2) ET (v(BA);v(BC))=(DC,DE)= (-2π/3)

2)a) Montrer que les droites (AB) et 'DE) sont parallèles.

(AB,DE)=(AB,BC)+(BC,CD)+(CD,DE)=π/6+π/2+π/3=π ==> AB et DE sont colinéiares et les droites qui les portent sont //

b) Déterminer le réel k tel que v(AB)=k v(DE)

|AB|= 4, |DE| ==>=AB=-2*DE

Exercice 2

Calculer l'expression suivante sans instrument de calcul:

cos²(π/12)+cos²(3π/12)+cos²(5π/12)+cos²(7π/12)+cos²(9π/12)+cos²(11π/12)

cos(x+π/2)=sin(x)

cos²(π/12)+cos²(3π/12)+cos²(5π/12)+cos²(π/12+π/2)+cos²(3π/12+π/2)+cos²(5π/12+π/2)

cos²(π/12)+cos²(3π/12)+cos²(5π/12)+sin²(π/1)+sin²(3π/12)+sin²(5π/12)=3

[arole]

Merci beaucoup pour votre aide Barbidoux!