identites remarquables

[papat]

a)développer et réduire E:

E=(x-3)^{^2}-(x-1)(x-2)

E=x²-6x-x²-4

E=-6x-4

est-ce bon?

b)comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 997²-99 999x99 998?

là je ne sais pas??

c) factorisez l'expression:

F=(4x+1)²-(4x+1)(7x-6)

F=(4x+1)(4x+1)-(4x+1)(7x6)

F=???

Je n'y arrive pas

merci à ceux qui peuvent m'aider

[pzorba75]

a)développer et réduire E:

E=(x-3)^{^2}-(x-1)(x-2)=x^2-6x+9-(x^2-2x-x+2)=x^2-6x+9-x^2+3x-2=-3x+7

b)comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99 997²-99 999x99 998?

x=100.000 avec E=-3x+7=-300.000+7=-299.993

c) factorisez l'expression:

F=(4x+1)²-(4x+1)(7x-6) =(4x+1)(4x+1-7x+6)=(4x+1)(-3x+7)

A vérifier soigneusement.

[papat]

merci