Equation Produit

[fam's69]

Voila , en fait j'ai beau chercher a comprendre , je ne vois pas comment résoudre une équation produit . Si quelqu'un peut m'expliquer comment faire simplement ... Merci !

[pzorba75]

Une équation produit est une équation composée d'un produit d'au moins deux facteurs du premier degré. On obtient les solutions d'une équation produit en cherchant la solution de chaque facteur.

Exemples

(2x+1)(2x-4)=0 2 facteurs 2x+1=0 =>x=-1/2 et 2x-4=0 => x=4/2=2

(x-7)(2x-4)(2x+1)=0 3 facteurs x-7=0 =>x=7 et x=-1/2 et x=2 (voir ex. précédent)

x(2x-1)=0 2 facteurs x=0 et 2x-1=0 => x=1/2

C'est court, mais tu as l'essentiel.

[fam's69]

Merci beaucoup zorba . C plus clair maitenant . Mais en ce moment je dois résoudre :

12*pi-pi*x au carré=0 ? Et je reste bloqué malgré votre réponse ...

Et je n'ai pas compris comment vous avez fait pour trouver # 2x+1=0 ==>x=-1/2

# 2x-4=0 ==> x=2

j'vous ennuye avec ca mais j'comprends pas =/

[pzorba75]

2*pi-pi*x au carré=0 ? Et je reste bloqué malgré votre réponse ...

2*pi-pi*x^2=0 => pi(2-x^2)=0 =>2(sqrt(2)-x)(sqrt(2)+x)=0

=> équation produit avec 2 facteurs

sqrt(2)-x=0 =>x=sqrt(2)

et

sqrt(2)+x=0 =>x=-sqrt(2)

sqrt(a) signifie racine carrée de a : soit sqrt(2)*sqrt(2)=2

Et je n'ai pas compris comment vous avez fait pour trouver # 2x+1=0 ==>x=-1/2

# 2x-4=0 ==> x=2

2x-4=0

2x-4+4=0+4

2x=4

2x/2=4/2

x=2

2x+1=0

2x+1-1=-1

2x=-1

2x/2=-1/2

x=-1/2