mumus Posté(e) le 25 février 2012 Signaler Posté(e) le 25 février 2012 Exercice 1 : On verse tous les ans 10000€ dans une banque à un taux d'interêt de 10 %. 1er versement : 01/12/2002. Dernier versement 01/12/2017. Caulculer le montant à la date - du 02/12/2017 =>359497.30€ - du 02/12/2018 =>395447.03€ - du 02/12/2022 =>578973.99€ Exercice 2 : On verse pour un PEL le 1er janvier 1990 20000F. En outre à partir de ce jour et jusqu'au 1er janvier inclus, on verse à chaque 1er janvier 1500F 1) Calculer au taux annuel de 6%, la valeur acquise le 31/12/1999 Déterminer les interets acquis 2) Quel capital aurait il fallu placer le 1er janvier 1990 à interets composés pour obtenir cette valeur au 31/12/1999? 3) Sachant que l'état verse une prime égal au interêts acquis, quelle somme dispose-t-on le 31/12/1999? J'ai deux exercices à réaliser. Pour le premier je pense avoir trouvé mais pour le deuxième je ne sais pas comment faire ! Merci pour votre aide.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2012 Exercice 1 : On verse tous les ans 10000€ dans une banque à un taux d'interêt de 10 %. 1er versement : 01/12/2002. Dernier versement 01/12/2017. Calculer le montant à la date - du 02/12/2017 J'aurais dit : 10000*1.1^5 + 10000*1.1^4 + 10000*1.1^3 + 10000*1.1^2 + 10000*1.1 + 10000=77156.10 € Autre manière : suite géométrique de raison 1.1 et de premier terme 10000. La somme des six termes vaut : S=10000*(1 - 1.1^6)/(1 - 1.1)= 77156.10 € - du 02/12/2018 77156.10*1.01=84871.70 € - du 02/12/2022 =>578973.99€ 77156.10*1.1^2=93358.90 € --------------------- Exercice 2 : On verse pour un PEL le 1er janvier 1990 20000F. En outre à partir de ce jour et jusqu'au 1er janvier inclus, on verse à chaque 1er janvier 1500F 1) Calculer au taux annuel de 6%, la valeur acquise le 31/12/1999 Déterminer les interets acquis Durée 10 ans S=20000*1.06^10+1500*(1.06^9+1.06^8+1.06^7+ 1.06^6+ 1.06^4+ 1.06^3+ 1.06^2+1.06^1)=52080.8 € 2) Quel capital aurait il fallu placer le 1er janvier 1990 à interets composés pour obtenir cette valeur au 31/12/1999? 52080.8=capital*1.06^10 ==> capital=52080.8/1.06^10=29.81.60 € 3) Sachant que l'état verse une prime égal au interêts acquis, quelle somme dispose-t-on le 31/12/1999? Capital versé =20000+9*1500=33500 € Intérêts acquis 52080.80-35000=18580.80 € On dispose au 31/12/1999 de 52080.80+18580.80=70661.60 €
mumus Posté(e) le 26 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2012 Pourquoi c'est S=10000*(1 - 1.1^6)/(1 - 1.1)= 77156.10 € Ce serait pas plutot S=10000*(1 - 1.1^16)/(1 - 1.1)= 77156.10 € car il y a 16 ans entre 2002 et 2017 ?
mumus Posté(e) le 26 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2012 Pour l'exercice 2 c'est pas plutot : 20000*1.06^9(car il n'y a que 9 années qui sont capitalisés) + 1500*(1.06^10-1)/0.06 =53560.77F Merci pour votre aide.
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 26 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 26 février 2012 Oui j'ai mal lu et confondu 2017 avec 2007 je reprends 10000*1.1^15 + 10000*1.1^14 + .......... + 10000*1.1^2 + 10000*1.1 + 10000=77156.10 € suite géométrique de raison 1.1 et de premier terme 10000. La somme des seize termes vaut : S=10000*(1 - 1.1^16)/(1 - 1.1)= 359497 € - du 02/12/2018 359497*1.1=395447 € - du 02/12/2022 395447*1.1^5=636871 € Pour le second je pense que les 20000 placé sur le PEL le 1/01/2000 on produit des intérêts pendant 10 années de 2000 à 2009 inclus, puisque l'on examine la situation au 30/12/1999
mumus Posté(e) le 26 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 26 février 2012 merci pour votre aide !
Messages recommandés
Archivé
Ce sujet est désormais archivé et ne peut plus recevoir de nouvelles réponses.