Besoin D'aide À Propos D'un Dm De Math Qui Porte Sur Les Pyramides

[Lovellii]

Bonjour, alors je écris ce message pour que vous me veniez en aide :

La pyramide SABCD est une pyramide à base rectangulaire de hauteur [sH], ou H est le centre du rectangle ABCD. On donne : AB = 8cm, BC = 6cm et SH = 12 cm.

On note que A' le point de [sA] tel que SA' = 3.25 On coupe la pyramide par le plan parallère à la base est passant par A'. On obtient la pyramide SA'B'C'D', réduction de la pyramide SABCD de facteur k.

a. Calculer le facteur de réduction k [Je ne sais pas comment m'y prendre :$ ]

b. En déuire les longueurs A'B' et B'C', puis le volume de SA'B'C'D

Je n'attend pas a ce que vous me donniez les réponses mais plutôt à m'expliquer comment faire, merci

[Barbidoux]

Bonjour, alors je écris ce message pour que vous me veniez en aide :

La pyramide SABCD est une pyramide à base rectangulaire de hauteur [sH], ou H est le centre du rectangle ABCD. On donne : AB = 8cm, BC = 6cm et SH = 12 cm.

On note que A' le point de [sA] tel que SA' = 3.25 On coupe la pyramide par le plan parallère à la base est passant par A'. On obtient la pyramide SA'B'C'D', réduction de la pyramide SABCD de facteur k.

a. Calculer le facteur de réduction k [Je ne sais pas comment m'y prendre :$ ]

Note H' le point d'intersection de SH avec le plan le plan parallèle à la base est passant par A'

Applique thalès et calcule le rapport SH'/SH ce qui te donnera le facteur de réduction k

b. En déuire les longueurs A'B' et B'C', puis le volume de SA'B'C'D

Le volume d'une pyramide est le produit de 3 longueurs donc volume pyramide SA'B'C'D=volume pyramide SABCD/(k*k*k)

Je n'attend pas a ce que vous me donniez les réponses mais plutôt à m'expliquer comment faire, merci

[Lovellii]

Hum .. J'ai pas tellement compris pour la 4, sauf que pour la 5 merci j'ai compris ;D

[Barbidoux]

Pythagore dans triangle rectangle ACB ==> AC=√(AB^2+BC^2)=√(64+36)=10

AH=AC/2=5.

Pythagore dans triangle rectangle AHS ==> SA=√(SH^2+HA^2)=√(144+25)=13

--------

Les plans ABCD et A'B'C'D' sont // ==> AC/A'C'

H' est le point d'intersection de SH et A'C'

Thalès ==> SA'/SA=A'H'/AH=SH'/S=3.25/13

Coefficient de réduction : k=13/3.25

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A'B'=8*3.25/13

B'C'=6*3.25/13

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Volume pyramide SABCD=12*8*6/3

Volume pyramide S'A'B'C'D'=12*8*6/(3*(13/3.25)³)=12*8*6*3.25*3.25*3.25/(3*13*13*13)

A détailler et rédiger

[Lovellii]

Merci énormément, j'ai compris comment faire mais pourrais tu approfondir pour le 5 ?

[Barbidoux]

Qu'entends tu par 5 ???

[Lovellii]

Oups .. Je ne l'ai pas écrit

5) On coupe la pyramide SABCD par un plan parallèle à la base et passant par un point E du segment [sA] tel que le volume de la pyramide obtenue est huit fois plus petit que celui de la pyramide SABCD.Calculer la longueur SE

Voilà