Exercice Probabilité Et Équation

[élèvede1ES]

j'ai quelques questions sur les exercices suivants, j'espère que vous pourrez m'éclairer.

exercice 1

on s'intéresse à l'équation x^2+bx+c= 0 où les nombres b et c vont être obtenus de manière aléatoire.

A cet effet, on dispose d'une urne contenant trois boules numérotées respectivement 0,1 et 2. On tire deux boules avec remise de cette urne. b sera le numéro de la première boule tirée et c sera le numéro de la deuxième. X est la variable aléatoire donnant le nombre de solutions distinctes de l'équation obtenue.

1. A priori, quelles sont les valeur possible pour X ?

2. Sur une grande feuille, complétez l'abre ci-dessous

3. Donnez le nombre de solutions distinctes de chacunes des équations

4. Déduisez en la loi de probabilité de X

je bloque pour la une car je n'en ai aucune idée. Pour l'abre j'ai réussi à le compléter et je trouve des équations de type ax+b=0 ou ax^2+bx+c=0. Pour savoir le nombre de solutions pour les équations de types ax^2+bx+c j'ai utilisé delta mais pour les équations de types ax+b=0 comment fait-on pour connaître le nombre de de solutions? et comment peut-on en déduire la loi de probabilité de X ?

exercice 2

La planche de Galton est un dispositif expérimental inventé par Sir Françis Galton (1822-1911), homme de sciences britanique qui s'intéressait, entre autres, aux statistiques. Elle est constituée d'un plan incliné sur lequel des écrous on été fixés comme sur le schéma ci-dessous (fichier joint). On a tracé un itinéraire possible d'une d'une bille, du sommet S à la case A.

Sur caque trajet, une bille rencontre six noeuds. A chaque noeud, elle peut aller vers la droite ou vers la gauche, ces deux possibilités étant équiprobables.

1. Calculez la probabilité que la bille tombe dans la case A

2. Calculez de même la probabilité que la bille tombe dans chacune des cases.

Pour celui là je suis totalement perdue je ne sais pas du tout comment faire

j'espère que vous pourrez m'aider, merci par avance.

[pzorba75]

1

X=0 si b^2-4c<0

X=1 si b^2-4c=0

X=2 si b^2-4c>0

2

Tu n'as pas placé l'arbre à compléter.

3

Tu dois obtenir tous couples (b;c) à partir de 2 tirages avec remises, tu comptes ceux qui donnent b^2-4c <0 (X=0), ou = 0 (X=1) et >0 (X=2) pour avoir les probabilités p(X=xi)

A toi de mettre tout cela ua propre.

Pour le 2 je n'ai pas le temps aujourd'hui.

[élèvede1ES]

merci beaucoup la seule chose que je ne comprend pas c'est pourquoi :

X=0 si b^2-4c<0

X=1 si b^2-4c=0

X=2 si b^2-4c>0

?

voici l'abre complété,est-il correct ?

Encore merci