Sujet Math Bac St2S À L'aide D'une Caculatrice

[Eleana]

Part a

1. Soit g la focntion definie sur [0,12] par g(t) =3t²-24t+50.

on note Courbe g sa courbe representative dans le plan raporté à un repere.

a) tracer Cg sur l"ecran de la calculatrice.

b) A l'aide du graphique, en justifiant la reponse, determiner le signe g(t), pour tout t de [0,12]

2.soit f la fonction definie sur [0.12] par f(t)=t^3-12t²+50t+150

ON NOTE Cf sa courbe representative dans le plan raporté a un repere orthogonal ( unité graphique 1 cm en absicisse et 1 come pour 100 en ordonée)

a) calculer f'(t) et verifier que , pour tout t de [0.12]; f'(t)=g(t)

b) en deduire le sens de varation de f, dresser son ableau de variation

c) tracer Cf

d) calculer f'(4) puis tracer sa tengente T4 à Cf au point d'abscisse 4.

verifier graphiquement que Cf traverse sa tagente en ce point.

e) tracer les tangenetes T2 et T8 à Cf aux point d'abscisses 2 et 8, preciser la position de Cf par rapport à T2 et T8.

Part b

On etudie une culture de bacteries en millieu liquide agité: on teste une molecule supposée ralentir la proliferation des bacteries

à l'instant t=0 lorsqu'on introduit la molécule dans le millieu la population des bacteries est egal a 150 milliers.

f etant la fonction de la partie A, on admet que ff(t) donne alors le nombre de milliers de bacteries a l'instant t ( t exprimé en heures)

commencer l'exprerience réalisée en utilisant les resultats de la question 2 de la partie a.

[Eleana]

J'y arrive vraiment pas non plus a ce sujet, si quelqu'un pourrait m'aider si vous plait ..

Je n'arrive meme pas a manipuler une calculatrice...

[pzorba75]

Je n'ai pas de calculatrice, voici quelques éléments pour la

Partie A

1

a

b g(t) n'a pas racines réelles (delta=24^2-4*3*50=-24) donc g(t) est toujours du signe de 3x^2 soit positif

g(0)=50 confirme.

2

a f(t)=t^3-12t²+50t+150donc f'(t)=3t^2-12*2t+50+0=3t^2-24t+50=g(t)

b f est toujours croissante de -infty à +infty

c et d à faire sur ta calculatrice, je ne peux pas t'aider.

Partie B

Je n'ai plus le temps.

Au travail.