Problème De Maths.

[Hiroma]

Bonjour.

Voilà, j'ai un problème à faire,je l'ai commencé mais bloque vers la fin, je voudrais si possible que vousme disiez si ce que j'ai fait et juste et je voudrais savoir si vous pouviez m'aider pour la fin.

Voici l'énoncé :

Une personne a acheté un téléphone portable.

Trois opérateurs lui proposent les formules suivantes :

Abonnement mensuel fixe pour 2 heures de consomation : Formule 1 : 30 euros Formule 2 : 15 euros Formule 3 : 20 euros

Supplément par minute (commencée) au delà de 2 heures : Formule 1 : 0.25 euro Formule 2 : 0.75 euro Formule 3 : 0.5 euro

L'objectif est de choisir la formule la plus avantageuse suivant le temps de dépassement du forfait.

Pour cela,on note x le nombre de minutes au delà des 2 heures de forfait t f1, f2 et f3 les fonctions qui à x associent la dépense relative à chacune des formules 1, 2 et 3.

1. La personne pense dépasser de 15 minutes les 2 heures du forfait.Par le calcul, déterminez la formule qu'elle doit choisir.

F1 = 30 + (15*0.25) = 33.75€

F2 = 15 + (15*0.75) = 26.25€

F3 = 20 + (15*0.5) = 27.5€

La formule qu'elle doit choisir est la formule 2.

2. Donnez les expressions f1(x) ; f2(x) et f3(x) en fonction de x.

f1(x) = 30+ (x*0.25) = 30 + 0.25x

f2(x) = 15 + (x * 0.75) =15 + 0.75x

f3(x) = 20 + (x*0.5) = 20 + 0.5x

3. Résolvez les équations suivantes :

a) f1(x) = f2(x) b) f2(x) = f3(x) c) f1(x) = f3(x)

Et là je bloque car je ne sais pas quoi faire une fois que l'on a f1(x) = f2(x) soit 30+0.25x = 15+ 0.75x car j'ai du mal a passer les membres de l'autre côté.

4. Représentez graphiquement, dans un même repère, les trois fonctions pour x € (appartient) [0;50]

5. Pour un mois, la persone pense dépasser de 35 minutes en moyenne les 2 heures de forfait, par lecture graphique, donnez la formule qu'elle doit choisir. Expliquer.

6. A l'aide du graphique et de la question 2, déterminez la formule la plus avantageuse suivant les valeurs de x ( c'est à dire le nombre de minutes dépassant les 2 heures.)

Merci.

[pzorba75]

3. Résolvez les équations suivantes :

a) f1(x) = f2(x) b) f2(x) = f3(x) c) f1(x) = f3(x)

Et là je bloque car je ne sais pas quoi faire une fois que l'on a f1(x) = f2(x)

soit 30+0.25x = 15+ 0.75x car j'ai du mal a passer les membres de l'autre côté.

Pour résoudre ce genre d'équations, tu "ranges" les inconnues à gauche du signe "égal" et les autres valeurs à droite, en changeant le signe de celles qui changent de coté.

Ainsi :

30+0,25x = 15+ 0,75x

0,25x-0,75x=15-30

-0,50x=-15

x=(-15)/(-0,50)=15/0,50=30

x=30

En France, pour séparer les unités et les décimales, on utilise la virgule, pas le point décimal comme le font les anglais ou les américains.

[Hiroma]

Donc sur le même modèle, f2(x)= f3(x) :

15 + 0.75x = 20 + 0.5x

0.75x - 0.50x = 20+0.5x

0.25x = 5

x = (5/0.25)

x= 20.

& f1(x) = f3(x)

30 + 0.25x = 20 + 0.5x

0.25x - 0.5x = 30-20

-.25 = -10

x= (-10/-0.25)

x= (10/0.25)

x = 40.

C'est ça ?