Methode Alignement De Points ( 1S )

[Mary1]

Bonjour,

Ayant bientot un controle de mathématiques sur les vecteurs j'essaie de constituer des fiches méthodes:

Voici un exercice :

Les points A(13/3 ; 1), B(2 ; 7/4), C(-10/3 ; 13/4) sont-ils alignés ? Justifier

Dans l'exercice il y a marqué : Les points A,B,C sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et AC sont colinéaires.

Pourquoi ne pas prendre les vecteurs BC et AC par exemple ?

Sinon, la méthode serait:

- de calculer le vecteur AB avec la formule (Xb-Xa; Yb-Ya)

- de calculer le vecteur AC avec la formule ( Xc-Xa ; Yc-Ya)

- de voir si leur determinant est égal à 0.

Merci de me corriger et de répondre à ma question si possible.

[pzorba75]

Utiliser un déterminant pour répondre à ce genre de question est hors programme.

Tu calcules les coordonnées des deux vecteurs, ayant un point commun. Tu vérifies que leurs coordonnées sont proportionnelles pour conclure que les vecteurs colinéaires et donc, que les trois points, définissant ces vecteurs, sont alignés.

[Mary1]

Merci beaucoup de votre réponse.

C'est notre professeur qui nous a appris cette méthode. Je ne savais pas du tout que c'était hors programme.

De toute façon, on a appris les 2 méthodes, mais on a insisté sur le déterminant.

C'est juste de toute facon non ?

Tu calcules les coordonnées des deux vecteurs, ayant un point commun.

[pzorba75]

Tu as le choix, il suffit que les deux vecteurs utilisés aient un point commun.

[Mary1]

Ok Merci