Algorithme.

[Hiroma]

Bonjour.

J'ai un exercice sur l'algorithme qui me pose problème, voici l'énoncé :

Entrée : Saisir n

Initialisation : S prend la valeur 0

Traitement :

Pour i variant de 1 à n

I S prend la valeur S+i²

Fin si

Sortie : afficher S

Quelles sontles valeurs de S pour n = 3 ?

Quelles sontles valeurs de S pour n = 5 ?

Quelles sontles valeurs de S pour n = 10 ?

En faite ce que je ne comprend pas c 'est ce que l'on doit fairepour 'i variant de 1 à n'

Voilà, si vous pouviez m'aider, ce serait vraiment bien.

Merci.

[pzorba75]

Pour i variant de 1 à N signifie que les instructions du groupe pour seront répétées autant de fois qu'il le faut en faisant varier i de 1 à N.

Avec N=1

3 répétitions donc

1 - S=S+1^2=S+1 pour la première fois en remplaçant i par sa valeur

S vaut alors 1

2 - S=S+2^2 pour la deuxième fois en remplaçant I par 2 et S par le résultat précédent soit S devient 1+4=5

3 - S=S+3^2 pour la troisième fois en remplaçant i par 3 soit S=S+9 va donner S=14

Quand i=3 la répétition s'arrête.

Alors S vaudra 1+2^2+3^2=14

Pareil quand N vaut 5 ou 10 sauf que les répétitions seront plus nombreuses.

La somme des carrés des nombres est donnée par une formule que tu démontreras peut-être en terminale S=1+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6, que tu peux vérifier avec n=3 et les résultats précédents.

Pour comprendre ces algorithmes, il te faut utiliser un PC sur lequel tu installeras Algobox, c'est gratuit et libre de droit.

[Hiroma]

Bonjour.

Alors si j'ai bien compris ça donne :

Quelles sont les valeurs de S pour n = 3 ?

S = S + 1² = S + 1 = 1.

S= S + 2² = S+4 = 1+4 = 5.

S = S + 3² = S + 9 = 5 + 9 =14.

Quand i=3 la répétition s'arrête.

Alors S vaudra 1+2^2+3^2=14

Quelles sont les valeurs de S pour n = 5?

S = S + 1² = S + 1 = 1.

S= S + 2² = S+4 = 1+4 = 5.

S = S + 3² = S + 9 = 5 + 9 =14.

S = S + 4² = S + 16 = 14 + 16 = 30.

S = S + 5² = S + 25 = 30 + 25 = 55.

Quand i = 5 la répétition s'arrête.

Alors S vaudra 1 + 2² + 3² + 4² + 5² = 55.

Quelles sont les valeurs de S pour n = 10?

S = S + 1² = S + 1 = 1.

S= S + 2² = S+4 = 1+4 = 5.

S = S + 3² = S + 9 = 5 + 9 =14.

S = S + 4² = S + 16 = 14 + 16 = 30.

S = S + 5² = S + 25 = 30 + 25 = 55.

S = S + 6² = S + 36 = 55 + 36= 91.

S = S + 7² = S + 49 = 91 + 49 = 140.

S = S + 8² = S + 64 = 140 + 64 = 204.

S = S + 9² = S + 81 = 204 + 81 = 285.

S = S + 10² = S + 100 = 285 + 100 = 385.

Quand i = 10 la répétition s'arrête.

Alors S vaudra 1 + 2² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 8² + 9² + 10² = 385.

Merci.

[Hiroma]

Mes résultats sont-ils justes ?