élèvede1ES Posté(e) le 17 février 2012 Signaler Posté(e) le 17 février 2012 bonjour, j'ai une série d'exercices sur les dérivées et malheureusement à chaque exercice il y a au moins une question à laquelle je suis bloquée. J'aimerais avoir quelques expplications. exercice 1 on me demande de lire graphiquement f(1) et f'(1) etc pour cela c'est OK), mais je dois aussi donner une équation cartésienne de deux points, qu'est-ce qu'une équation cartésienne et comment la trouve t-on ?(nous n'avons pas eu de cours sur le sujet) exercice 2 soit Cf la courbe représentative de la fonction f définie sur R par : f(x)=x^2-4x+3 1/ montrez qu'il existe une seule tangente à la courbe Cf dont le coefficient directeur est égal à 2 (je ne sais pas comment faire j'ai pensé à remplacer x par 2 mais je ne pense pas que ce soit bon) quelle est la méthode à suivre ? donnez l'équation réduite d'une telle tangente, comment trouve t-on léquation d'une droite ? exercice 3 soit f la fonction définie sur R par : f(x)= (x^2-2x+1)/x , On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. voici la question sur la quelle je bloque : déterminez les abscisses des points C ou la tangeante est parallèle à la droite d'équation y=-3x+3 exercice 4 calculez la dérivée de f (pour cela ça va) puis dressez son tableau de variation sur l'ensemble D ( comment fait-on ?) et précisez les exremums lorsqu'ils existent (c'est quoi ?) f(x)=3x^2+x+racine carrée de x D= [0;+infini [ merci par avance
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 18 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 février 2012 exercice 1 on me demande de lire graphiquement f(1) et f'(1) etc pour cela c'est OK), mais je dois aussi donner une équation cartésienne de deux points, qu'est-ce qu'une équation cartésienne et comment la trouve t-on ?(nous n'avons pas eu de cours sur le sujet) On doit te demander l'équation cartésienne d'une droite, d'un cercle, pas de deux points. Vérifie l'énoncé et saisis le sans le modifier ni l'interpréter. exercice 2 soit Cf la courbe représentative de la fonction f définie sur R par : f(x)=x^2-4x+3 1/ montrez qu'il existe une seule tangente à la courbe Cf dont le coefficient directeur est égal à 2 (je ne sais pas comment faire j'ai pensé à remplacer x par 2 mais je ne pense pas que ce soit bon) quelle est la méthode à suivre ? donnez l'équation réduite d'une telle tangente, comment trouve t-on léquation d'une droite ? Tu calcules la dérivée f'(x)=2x-4 et tu résous 2x-4=2 pour conclure. exercice 3 soit f la fonction définie sur R par : f(x)= (x^2-2x+1)/x , On note C sa courbe représentative dans un repère orthonormé. voici la question sur la quelle je bloque : déterminez les abscisses des points C ou la tangeante est parallèle à la droite d'équation y=-3x+3 Dans cet exercice la pente de la tangente à, C sera égale à -3 et donc f'(x)=-3. Tu dérive f et résous pour obtenir l'abscisse x du point où la tangente à C sera parallèle à la droite d'équation y=-3x+3 exercice 4 calculez la dérivée de f (pour cela ça va) puis dressez son tableau de variation sur l'ensemble D ( comment fait-on ?) et précisez les exremums lorsqu'ils existent (c'est quoi ?) f(x)=3x^2+x+racine carrée de x D= [0;+infini [ En calculant, avec f(x)=3x^2+x+sqrt(x), f'(x)=6x+1+1/(2*sqrt(x)), x>0 sur D, donc f'(x)>0 donc f croissante. Pas d'extremum. Ton énoncé n'est pas correct A toi de reprendre ces réponses et de faire les modifications liées aux coquilles de l'énoncé, en prenant soin à l'orthographe. Au travail.
élèvede1ES Posté(e) le 20 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2012 pour l'exercice 1 la consigne exacte est : Donnez une équation cartésienne de la tangente a C au point d'abscisse -2 et 0
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 20 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 20 février 2012 Tu as écrit : on me demande de lire graphiquement f(1) et f'(1) etc pour cela c'est OK), mais je dois aussi donner une équation cartésienne de deux points, qu'est-ce qu'une équation cartésienne et comment la trouve t-on ?(nous n'avons pas eu de cours sur le sujet) d'où mon observation, justifiée.
élèvede1ES Posté(e) le 20 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 20 février 2012 désolée je m'étais trompée, et comment fait-on ?
E-Bahut pzorba75 Posté(e) le 21 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 21 février 2012 Déterminer une équation cartésienne d'une droite passant par 2 points distincts A(xA;yA) et B(xB;yB) revient à résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues m et p tel que, y=mx+p est l'équation réduite de la droite (m : coefficient directeur et p : ordonnée à l'origine) en A, yA=mxA+p en B, yB=mxB+p En résolvant ce système (niveau 3ème), on obtient m et p en fonction des coordonnées des 2 points A et B, d'où y=mx+p que l'on écrira, par exemple mx-y+p=0 qui est une équation cartésienne de la droite. Je te laisse appliquer cette méthode qui ne doit pas te poser de problème, autre qu'un peu de calcul. Tu peux également utiliser le vecteur directeur de la droite, par exemple vec(AB) et appliquer au point M(x;y) de la droite la propriété de colinéarité, telle que vec(AM)=k*vec(AB) , tout cela revient au même. Au travail!
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