geo13 Posté(e) le 14 février 2012 Signaler Posté(e) le 14 février 2012 bonjour j'ai un exercice de math qui me fais tourné en bourrique je ne comprend rien voila Tracer un rectangle ABCD tel que AB=15 et AD=9.6 l'unité est le cm Placer le point P du segment (BC) tel que BP/BC= 5/6 La parraléle à (AB) passant par M coupe (BC) en N et (AP) en K On considére trois pyramides de même hauteur 'TK);P1 est la pyramide TABCD; P2 est la pyramide TAMK et P3 est la pyramide TPNK Reporter au fur et à mesure les longueurs sur la figure Partie A a)On se place dans le triangle ABP. Montrer que BP=8 et que AP=17 b)Exprimer en fonction de x la longueur PN puis montrer que NK=15(8-x)/8 c)Exprimer en fonction de x l'aire du triangle PNK d)Montrer que MK= 15/8x et en déduire l'aire du triangle AMK en fonction de x e)Déterminer x pour que l'aire du triangle AMK soit égale à l'aire du rectangle ABCD diviséé par 15 f)Les triangles AMK et PNK peuvent-ils avoir la même aire, si oui pour quelle(s) valeur(s) de x ? Partie B : On donne TK = 10 cm a) Calculer le volume V1 de P1 b) Montrer que le volume en cm3 de P2 est V2(x) =25x²/8 c)Pour quelle valeur exacte de x a t-on 36V²=V1 ? je ne comprend absolument rien qui peut m'aider et m'expliquer merci
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 14 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 14 février 2012 Tracer un rectangle ABCD tel que AB=15 et AD=9.6 l'unité est le cm Placer le point P du segment (BC) tel que BP/BC= 5/6 La parraléle à (AB) passant par M coupe (BC) en N et (AP) en K énoncé incomplet, à vérifier, le point M n'étant pas défini...
geo13 Posté(e) le 15 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 15 février 2012 bonjour j'ai regardé l'énoncé que la prof a donné et c'est bien ça qui peut m'aider c'est important pour moi merci beaucoup
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 février 2012 Personne ne pourra t'aider car le point M n'est pas défini. On ne peut donc pas deviner où est placé le point M, faire la figure, et résoudre ce problème.
geo13 Posté(e) le 15 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 15 février 2012 bonjour, excusé moi je viens de vérifier et je viens de voir que j'avais sauté une ligne la voici M est un point quelconque de (AD) tel que AM est plus petit que 8 et on pose AM=x encore mille excuses pouvez vous m'aider merci d'avance
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 15 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 15 février 2012 Tracer un rectangle ABCD tel que AB=15 et AD=9.6 l'unité est le cm Placer le point P du segment (BC) tel que BP/BC= 5/6. M est un point quelconque de (AD) tel que AM est plus petit que 8 et on pose AM=x La parraléle à (AB) passant par M coupe (BC) en N et (AP) en K On considére trois pyramides de même hauteur 'TK);P1 est la pyramide TABCD; P2 est la pyramide TAMK et P3 est la pyramide TPNK Reporter au fur et à mesure les longueurs sur la figure Partie A a)On se place dans le triangle ABP. Montrer que BP=8 et que AP=17 Par définition BC=AD=9.6 (côtés opposés du rectangle ABCD) et BP+BC*5/6=9.6/5/6= 8 Pythagore dans APB ==> AP=√(AB^2+BP^2)=√(15^2+8^2)=15 b)Exprimer en fonction de x la longueur PN puis montrer que NK=15(8-x)/8 AM=NB=x et PN=PB-BN=8-x Thalès (droites //AD et BC) NP/MA=NK/KM=NK/(MN-NK ) ==> (8-x)/x=NK/(15-NK) ==> (15-NK)*(8-x)/x=NK ==> 15*(8-x)/x =NK+NK*(8-x)/x =NK*8/x ==> NK=15*(8-x)/8 c)Exprimer en fonction de x l'aire du triangle PNK aire du triangle PNK=NP*NK/2=15*(8-x)^2/16 d)Montrer que MK= 15/8x et en déduire l'aire du triangle AMK en fonction de x MK/NK=MA/NP==> MK=NK*MA/NP=(15*(8-x)/8)*x/(8-x) =15*x/8 Aire AMK=AM*MK/2=15*x^2/16 e)Déterminer x pour que l'aire du triangle AMK soit égale à l'aire du rectangle ABCD diviséé par 15 Aire AMK=Aire ABCD/15 ==> 15*x^2/16=15*9.6/15 ==> x^2=16*9.6/15 ==>x=√(16*9.6/15)=3.2 f)Les triangles AMK et PNK peuvent-ils avoir la même aire, si oui pour quelle(s) valeur(s) de x ? aire AMK= aire PNK ==> 15*x^2/16=15*(8-x)^2/16 ==> x^2=(8-x)^2 ==> -16*x+64=0 ==> x=4 Partie B : On donne TK = 10 cm a) Calculer le volume V1 de P1 Volume P1=aire ABCD*TK/3=15*9.6*10/3=480 b) Montrer que le volume en cm3 de P2 est V2(x) =25x²/8 Volume P2=aire AMK*TK/3=(15*x^2/16)*10/3=25*x^2/3 c)Pour quelle valeur exacte de x a t-on 36V2=V1 ? 36*25*x^2/8=480 ==> x^2=64/15 ==> x=8/√15
geo13 Posté(e) le 16 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 16 février 2012 bonjour Barbidoux, Je vous remercie de m'avoir aider mais il y a une chose que je ne comprend pas c'est le signe ^ Pourriez vous m'expliquer et encore merci bonne journée
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 16 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 16 février 2012 * veut dire multiplié par et ^ veut dire puissance ou exposant
geo13 Posté(e) le 18 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 18 février 2012 bonjour Barbidoux, Pouvez vous m'expliquer l'exercice sans les puissances car on a pas encore vu de calculs avec ça merci de votre aide
E-Bahut Barbidoux Posté(e) le 18 février 2012 E-Bahut Signaler Posté(e) le 18 février 2012 Non ce n'est pas possible, sans avoir vu le Théorème de Pytahgore et la racine carré d'un nombre je ne vois pas comment faire cet exercice. ------- Il y a une faute de frappe là : Pythagore dans APB ==> AP=√(AB^2+BP^2)=√(15^2+8^2)=15 17
geo13 Posté(e) le 19 février 2012 Auteur Signaler Posté(e) le 19 février 2012 bonjour Barbidoux, ok je n'avais pas compris que V(AB^2+BP^2) voulais dire V(AB²+BP²)=V(15²+8²)=17 le grand V signifie racine carré encore merci et bon dimanche
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