1 Exercice Pour Dm Non Reussi

[biber07]

Bonjour pour vendredi , j'ai un DM , mais je n'arriva pas a faire un exercice . Pouvez vous m'aidez svp . Merci d'avance .

le but de l'exercice est de prouver que dans tout triangle dont les angles sont aigus,on a les égalités suivantes : BC/sin BAC = AC/sinABC= AB/sinACB

1. exprimer sin BAC de deux façon différentes. (triangle ABB' et AC'C)

2. Exprimer sin ABC et sin ACB de deux façon différentes .

3. Exprimer sinBAC/SinACB en fonction de AB et BC.

4. Exprimer sin BAC/Sin ABC en fonction de AC et BC

5. conclure à partir des expressions trouvées aux question 3) et 4)

[Barbidoux]

e but de l'exercice est de prouver que dans tout triangle dont les angles sont aigus,on a les égalités suivantes : BC/sin BAC = AC/sinABC= AB/sinACB

1 exprimer sin BAC de deux façon différentes. (triangle ABB' et AC'C)

Dans le triangle rectangle B'AB par définition sin(BAC)=BB'/BA ==> BA*sin(BAC)=BB'

Dans le triangle rectangle C'CA par définition sin(BAC)=CC'/AC ==> CA*sin(BAC)=CC'

2 Exprimer sin ABC et sin ACB de deux façon différentes .

Dans le triangle rectangle B'CB par définition sin(BCA)=BB'/BC ==> BC*sin(ACB)=BB'

Dans le triangle rectangle AA'C par définition sin(BCA)=A'A/AC ==> AC*sin(ACB)=AA'

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Dans le triangle rectangle AA'B par définition sin(ABC)=A'A/BA ==> BA*sin(ABC)=AA'

Dans le triangle rectangle C'BC par définition sin(ABC)=CC'/BC ==> BC*sin(ABC)=CC''

3 Exprimer sinBAC/SinACB en fonction de AB et BC.

BA*sin(BAC)=BC*sin(ACB) ==> BA/sin(ACB)=BC/sin(BAC)

4 Exprimer sin BAC/Sin ABC en fonction de AC et BC

CA*sin(BAC)=BC*sin(ABC) ==> CA/Sin(ABC)=BA/sin(ABC)

5 conclure à partir des expressions trouvées aux question 3) et 4)

BA/sin(ACB)=BC/sin(BAC)=CA/Sin(ABC)