Fonction Dérivée

[jerem=besoins d'aide]

Bonjours , je vous envoi cette exo , je voudrais de l'aide pour le résoudre ,je suis en retard notamment en math ,et je travaille là les autres vraiment durs ,philo,éco,marketing,managament, etc je bosse bcp aussi le soir.

Exercice 1:

On considère une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [-2 ; 3], et l'on note f' la fonction dérivée de f.

la courbe représentative de f est la courbe © donnée en annexe.

On admet que la courbe © possède les propriétés suivantes :

-la courbe © passe par le point A(0,10);

-la tangente (T) en A à la courbe © passe par le point B(3, -5) ;

-la courbe © admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse -1.

En outre, la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle (-2; -1] et strictement décroissante sur l'intervalle [-1; 3].

1) Placer les points A et B et tracer la tangente en A à la courbe t.

2) Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x) = 5, et donner un encadrement d'amplitude 0,5 de chaque solution.

3) pour cette question, on justifiera toutes les réponses.

a) donner la valeur de f' (0);

b) résoudre l'équation f' (x) =0;

c) résoudre l'inéquation f' (x) ≤ 0.

4) donner, en la justifiant, l'équation réduite de (T).

[Barbidoux]

Exercice 1:

On considère une fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [-2 ; 3], et l'on note f' la fonction dérivée de f.

la courbe représentative de f est la courbe © donnée en annexe.

On admet que la courbe © possède les propriétés suivantes :

-la courbe ( C) passe par le point A(0,10);

-la tangente (T) en A à la courbe © passe par le point B(3, -5) ;

-la courbe ( C) admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse -1.

En outre, la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle (-2; -1] et strictement décroissante sur l'intervalle [-1; 3].

1) Placer les points A et B et tracer la tangente en A à la courbe t.

2) Déterminer graphiquement le nombre de solutions de l'équation f(x) = 5, et donner un encadrement d'amplitude 0,5 de chaque solution.

Deux solutions (abscisse des points verts) -2< x <-1.5 et 1< x <1.5

3) pour cette question, on justifiera toutes les réponses.

a) donner la valeur de f' (0);

pente de la tangente en x=0 f'(0)=-4/4=-1

b) résoudre l'équation f'(x) =0;

Tangente au graphe parallèle à l'axe des x ==> f'(1)=0 ==> x=1

c) résoudre l'inéquation f' (x) ≤ 0.

solutions : x appartient à [-1,3] (abscisses correspondant à la partie décroissante de graphe de f(x))

4) donner, en la justifiant, l'équation réduite de (T)

y=-x+2 (pente -1 et ordonnée à l'origine =2)