Geometrie Dans L'espace Aide Exercice

[Perseverant]

Bonjour qui pourrait m'aider sur cet exercice

Soit ABCDEFGH un cube et M un point de |EF].

1°) Démontrer que les plans (ACM) et (EFG) sont sécants.

2°) Démontrer que la droite d'intersection de ces deux plans est parallèle à (AC).

3°) Tracer cette droite.

AIDEZ MOI STP !

MERCI D AVANCE

[Barbidoux]

Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les deux droites d'intersections sont

parallèles.

Les plans EFAB et HGCD sont parallèles (face apposées d'un cube) la plan MAC coupe ces deux plan selon deux droites parallèles et AM // CK

Les plans ABCD et EFGH sont parallèles (face apposées d'un cube) la plan MAC coupe ces deux plan selon deux droites parallèles et AC // MK. Le quadrilatère CAMK est un parallèlogramme.

[Perseverant]

merci mais je vais plutot le faire l exercice seule car en cours on ne rédige pas comme ça pour démontrer

[Perseverant]

attendez attendez pourquoi vous avez mis un point K dans la figure c est pas ca

[Perseverant]

Voilà ce que j'ai fait, est-ce que vous pouvez me dire mes fautes, et me dire si c'est correct

1.

On sait que M est un point du segment [EF].

Alors M est inclus dans le plan EFG.

Alors dans le plan AMC, le point M va être un point du segment [EF].

Et donc le segment [EF] du plan EFG va couper le point M du plan AMC.

Soit (d) appartenant à un plan (P) et (d') appartenant à (P'). Si (d) et (d') sont parallèles, alors la droite d'intersection des plans (P) et (P') est parallèles à (d) et (d').

Alors les plans (AMC) et (EFG) sont sécants.

Vous pouvez déjà me corriger ce point là, et me dire si j'ai bien utilisé la bonne propriété ( theoreme du toit)

merci d avance

[Barbidoux]

Soit ABCDEFGH un cube et M un point de |EF].

1°) Démontrer que les plans (ACM) et (EFG) sont sécants.

Ceci est évident. Deux plan parallèles n'ont aucun point communs. S'ils se coupent leur intersection est une droite. M appartenant aux plans (ACM) et (EFG), ces plans sont donc sécants et se coupent selon une droite.

2°) Démontrer que la droite d'intersection de ces deux plans est parallèle à (AC).

Théorème : Si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et les deux droites d'intersections sont parallèles.

Les plans EFAB et HGCD sont parallèles (face apposées d'un cube) la plan MAC coupe ces deux plan selon deux droites parallèles et AM // ∆1 (qui passe par C)

Les plans ABCD et EFGH sont parallèles (face apposées d'un cube) la plan MAC coupe ces deux plan selon deux droites parallèles et AC //∆2 (qui passe par M) . Le quadrilatère CAMK est un parallèlogramme.

3°) Tracer cette droite.

On trace la parallèle ∆1 à AM passant par C puis la parallèle ∆2 à AC passant par M. Ces deux droites se coupent en K qui appartient à HG.

[Perseverant]

Ah ok donc ce que j ai fait est faux ?