Devoir Maison Terminale S

[Dodger]

Bonjour, j'ai besoin d'aide our 4 question de 3 exercices que voici :

Exercice 1 : Algorithme

On considère la suite définie par U(0) = 1 et la relation de récurrence : U(n+1) = U(n)+4n+6 pour N appartenant à IN

1)Calculer la somme des 4 premiers termes :

Etant donné que la suite U n'est ni arithmétique, ni géométrique, (j'ai vérifié pour chaque cas) j'ai alors calculé U₀ à U₃

U₀=1

U₁=11

U₂=25

U₃=43

Et la somme de ces quatre termes est S= 80

Est-ce la bone façon de faire?

2)Créer un algorithme permettant de calculer U₀+U₁+...+U_n pour une valeur quelconque de n donnée par l'utilisateur.

Le problème que j'ai est que je ne vois pas réellement comment additionner les termes de cette suite, je ne vois pas la formule ou la façon de faire.

Exercice 2 : Probabilités

Pour entretenir en bon état de fonctionnement le chauffage, une société immobilière fait contrôller les chaudières de son parc de logements pendant l'été.

On sait que 20% des chaudières sont sous garantie. Parmi les chaudières sous garantie, la probabilité qu'une chaudière soit défectueuse est de 1/100. Parmi les chaudières qui ne sont plus sous garantie, la probabilité qu'une chaudière soit défectueuse est de 1/10.

On appelle G l'évènement "La chaudière est sous garantie."

3)Dans un logement la chaudière est défectueuse. Montrer que la probabilité qu'elle soit sous garantie est de 1/41

Je pensais calculer P_D(G), D étant ce que j'ai appellé "La chaudière est défectueuse", mais je n'arrive pas au bon résultat.

5)Au cours de la période de contrôle, on a trouvé 5 chaudières défectueuses. Quelle est la probabilité que l'une d'entre elles soit sous garantie?

J'ai tenté de raisonner avec l'arbre demandé dans la 1re question (qui ne figure pas dans ce sujet de forum) mais je bloque.

Exercice 3 : Nombres Complexes

Soit z₁=1=i*V(3) et z₂=1-i /!\ V =racine carrée, c'est pour aller plus vite.

Soit z₃ = z₁/z₂. Ecrire sa forme algébrique puis sa forme trigonométrique.

Pour sa forme algébrique, je trouve z₃= ((1-V(3))/2)+i*V(3)

Mais pour calculer le module, j'ai un problème. Et je pense qu'il vient de la forme algébrique.

Merci de m'aider!

[Barbidoux]

Exercice 1: Algorithme

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1 - 24.01.2012

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1 VARIABLES

2 i EST_DU_TYPE NOMBRE

3 n EST_DU_TYPE NOMBRE

4 s EST_DU_TYPE NOMBRE

5 u EST_DU_TYPE NOMBRE

6 DEBUT_ALGORITHME

7 s PREND_LA_VALEUR 1

8 u PREND_LA_VALEUR 1

9 AFFICHER "Entrer la valeur de n"

10 LIRE n

11 AFFICHER "n="

12 AFFICHER n

13 POUR i ALLANT_DE 1 A n

14 DEBUT_POUR

15 u PREND_LA_VALEUR u+4*i+6

16 s PREND_LA_VALEUR s+u

17 FIN_POUR

18 AFFICHER "Somme des n termes ="

19 AFFICHER s

20 FIN_ALGORITHME

[Barbidoux]

Exercice 3 : Nombres Complexes

Soit z₁=1=i*V(3) et z₂=1-i /!\ V =racine carrée, c'est pour aller plus vite.

z₁=1=i*√3 et z₂=1-i est bien cela ???

[Dodger]

Finalement, pour les nombres complexex, j'ai compris quel était le problème, et j'ai compris comment faire. Mais je sèche toujours pour la probabilité. Et merci pour l'algorithme.

[Barbidoux]

La probabilité P_CD d'avoir une chaudière défectueuse est égale à la probabilité P_CDG=0.2*(1/100) que la chaudière défectueuse soit garantie ajoutée à la probabilité P_CDNG=0.8*(10/10) que la chaudière défectueuse ne le soit pas ==> P_CD=82/1000.

Su 82 chaudières défectueuses 2 sont garanties donc la probabilité qu'une chaudière défectueuse soit garantie vaut : 8/82=1/41.

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Sur 5 chaudières défectueuses la probabilité que la première soit garantie vaut 1/41, la seconde 1/40 etc... donc la probabilité que l'une d'entre elles soit sous garantie vaut 1/41+1/40+1/39+1/38+1/37=0.128

sans totale garantie car les proba ne sont pas ma tasse de thé....