Math's : 2° [ Fonctions Et Var. ]

[sal62]

Voici le tableau de variation de la fonction f définie sur R par f(x)=x²-3x.

X : - Infini 3/2 + Infini

f(x) : Flèche qui vas vers le bas (m) Flèche qui va vers le haut .

1) Calculer m , f (-1) et f(4).

2) a désigne un nombre réel de l'intervalle [ 3/2 ; + infini [. Comparer f(a) et f(a+1).

3) Donner le meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants :

a) x E [ -1 ; 3/2 ] b) x E [ -1 ; 4 ] .

Merci Beaucoup de votre aide .

[Santurions]

1)

m=f(3/2)=(3/2)²-9/2=-9/2

f(-1)=(-1)²-3*(-1)=1+3=4

f(4)=4²-12=4

2)f(a)=a²-3a f(a+1)=(a+1)²-3(a+1)=a²+2a+1-3(a+1)=a²-a

comme a²-3a

[Santurions]

comme a²-3a<a²-a

Donc f(a)<f(a+1)

3) Par contre la je ne comprend pas le "x E" si tu pouvait me dire ce que sa signifie pour toi je pense que je pourrai t'aider

PS: Désolé pour le double post

[Barbidoux]

Voici le tableau de variation de la fonction f définie sur R par f(x)=x²-3x.

x.......-∞..................3/2..................∞

f(x)..........decrois....min.....crois......

X : - Infini 3/2 + Infini

1) Calculer m , f (-1) et f(4).

f(-1)=(-1)^2-3*(-1)=4

f(4)=(4)^2-3*4=4

2) a désigne un nombre réel de l'intervalle [ 3/2 ; + infini [. Comparer f(a) et f(a+1).

f(a+1)>f(a) car f(x) est une fonction croissante sur [3/2,∞[

3) Donner le meilleur encadrement possible de f(x) dans chacun des cas suivants :

a) x E [ -1 ; 3/2 ]

f(3/2)=(3/2)^3-3*3/2=-9/8 ==> -9/8≤f(x)≤4 car f(x) est décroissante sur [-1,3/2]

b) x E [ -1 ; 4 ] .

-9/8≤f(x)≤4 car f(x) est croissante sur [-1,4]

[Santurions]

barbidoux si ce que j'ai fait est juste tu n'as pas besoin de le refaire tu perd du temp pour un rien, sinon tu n'as pas oublier de calculer m? de plus je ne comprend pas d'où viens ce (3/2)^3 la fonction f indique : f(x)=x²-3x il faudrai que tu m'éclaire car je n'y comprend rien

[Barbidoux]

barbidoux si ce que j'ai fait est juste tu n'as pas besoin de le refaire tu perd du temp pour un rien, sinon tu n'as pas oublier de calculer m? de plus je ne comprend pas d'où viens ce (3/2)^3 la fonction f indique : f(x)=x²-3x (exact j'avais lu x^3) il faudrai que tu m'éclaire car je n'y comprend rien.

Ta réponse à la première question est correcte mais tu n'as pas répondu aux questions suivantes, c'est la raison pour laquelle je me suis permis de le faire.