Devoir De Maths Sur Les Fonctions, Equation Etc...

[bulledepapier]

Aidez moi, je galère, je suis actuellement en terminale stg. je suis vraiment nulle en maths.. pouvez vous m'aidez pour mon devoir. je suis desepérée, merci..

[Barbidoux]

Exercice 1

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1-----------

2-----------

f(x)=5 ==> deux solutions x≈-1.7 ==> -2 <x<1.5 et x≈1.2 ==> 1<x<1.5

3-----------

f'(0)=-5= coefficient directeur de la droite T

f'(x)=0 ==> x=-1 pente de la tangente au graphe de C nulle en x=-1

f'(x)≤0 pour x appartenant à [-1,3] partie décroissante du graphe de C

4-----------

abscisse à l'origine 2, ordonnées à l'origine 10 ==> coefficient directeur =-5

==> y=-5*x+10

Exercice 2

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1-----------

f(x)=2*x^2-5*x+1-3/(4*x)

f'(x)=4*x-5+3/(4*x^2)

2-----------

g(x)=(2*x+3)/(x-5)=(2*x-10+13)/(x-5)=(2*(x-5)+13)/(x-5)=2+13/(x-5)

g'(x)=-13/(x-5)^2

3-----------

h(x)=x*√x

h'(x)=(3/2)*√x

4-----------

k(x)=(2*x^2-3*x+1)/(x^2+1)=(4 x - 3)/(x^2 + 1) - (2 x (2 x^2 - 3 x + 1))/(x^2 + 1)^2=(3 x^2 + 2 x - 3)/(x^2 + 1)^2

[Barbidoux]

Exercice 3

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1a-----------

voir fig

1b-----------

commande de 40 kg de nougat

f(40)=35*40=700 €

commande de 50 kg de chocolat

g(50)=-0.2*(80)^2+50*80+80=2800 €

2a-----------

Prix moyen h(50) d'un kilogramme de chocolat pour une commande de 50 kg.

h(50)=g(50)/50=2800/50=56 €/kg

2b-----------

Prix moyen Pmc(x) d'un kilogramme de chocolat pour une commande de x kg

h(x)=g(x)/x=-0.2*x+50+80/x

2c-----------

h'(x)=-0.2-80/x^2 <0 qq soit x

2d-----------

h(x) est décroissante sur [10,100]

Le prix moyen décroît avec la quantité achetée

[bulledepapier]

Merci Merci, beaucoup.

Cependant le 3eme exercice me laisse perplexe..

Pour : commande de 40 kg de nougat

f(40)=35*40=700 €, normalement 35*40 = 1400.

commande de 50 kg de chocolat

g(50)=-0.2*(80)^2+50*80+80=2800 €

normalement c'est 80kg de chocolat. :\

Prix moyen h(50) d'un kilogramme de chocolat pour une commande de 50 kg.

h(50)=g(50)/50=2800/50=56 €/kg

On devrait partir sur la base de 80 et non 50, puisque 80 kg = 2800 euros.

et non 50.

Est-ce que c'est moi qui a un mauvais raisonnement et qui comprends pas ou il y a vraiment une erreur ? :\

[Barbidoux]

Oui il y a une erreur

commande de 80 kg de chocolat

g(80)=-0.2*(80)^2+50*80+80=2800 €

Prix moyen h(50) d'un kilogramme de chocolat pour une commande de 50 kg.

h(50)=g(50)/50=2800/50=(-0.2*(50)^2+50*50+80)/50=41.6 €