Vecteur Dm

[Invité Shane.30]

Bonjour ! Besoin de votre aide !

Exercice 1) On donne les points A( -2;1) B(3;3) C(0;-1) D(-5;-3)

1. Déterminer les coordonnées du point E symétrique de C par rapport à D.

2.a) Sur la figure représentant les points A,B,C et D dans un repère ( O;i;j) , construire le point G tel que : GA+GE+GD=0 .

On montrera que OG= 1/3(OA+OE+OD)

b) Calculer les coordonnées de G

3. Calculer les coordonées des vecteurs EG et EB

4. Montrer que les points E, G et B sont alignés

5. ABCD est-il un parrallélogramme ? Pourquoi ?

Merci d'avance

[pzorba75]

1 D milieu de [EC] =>E(-10;-5)

2 vec(GA)+vec(GD)+vec(GE)=vec(0) définit l'isobarycentre des points A, D et E, soit le centre de gravité du triangel ADE, point de concours des médianes

vec(G0)+vec(OA)+vec(GO)+vec(OD)+vec(GO)+vec(OE)=vec(0)

3*vec(GO)+vec(OA)+vec(OD)+vec(OE)=vec(0)

vec(OG)=1/3*[vec(OA)+vec(OD)+vec(OE)]

A toi de terminer, l'essentiel est dit!